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「ソリトン」とサイレントキーワードを含む研究
【数物系科学】数学：パンルヴェ方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏古典および量子可積分系とその離散化の研究(16540182)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2004 - 2005
【研究代表者】長谷川 浩司 東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
【キーワード】可積分系 / アフィンワイル群 / パンルヴェ方程式 / モノドロミー保存変形 / 量子群 (他9件)
【概要】主として場の理論に付随して現れる古典および量子可積分系とその離散化について,主に対称性の観点からの普遍的理解をめざし,新たな構造や視点を得ることが本研究課題の主目的であった.これに対し,各研究者は互いに議論しつつ以下のような研究を行った. 長谷川は,パンルヴェ方程式を含むアフィンワイル群対称性をもった方程式について,その量子差分化の研究を行った.とくに,梶原-野海-山田による差分パンルヴェ方程式の...
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
【数物系科学】数学：逆散乱法 ／ソリトンを含む研究件
❏ベーテ仮説の組合せ論と差分構造(21540209)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
【キーワード】量子可積分系 / ベーテ仮説 / 幾何クリスタル / トロピカルR / 双線形化 (他12件)
【概要】多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った. ...
❏ソリトン理論の工学への応用(06302034)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】総合研究(A)
【研究期間】1994 - 1995
【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)
【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)
【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...
【数物系科学】数学：パフィアン ／ソリトンを含む研究件
❏可積分系の離散的方法を基盤とした非線形波動解析のための計算アルゴリズムの開発(18K03435)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
【キーワード】自己適合移動格子スキーム / 構造保存型差分スキーム / 応用可積分系 / ソリトン / パフィアン (他14件)
【概要】今年度は主として以下の問題に取り組んだ． (1) 解構造を保存する離散化，自己適合移動格子スキームの構築と実装に関する研究．大変形問題に対する数値計算法として有効な自己適合移動格子スキームは，これまで非零境界条件には適用が困難であったが，前年度にその困難の克服ができる実用的手法を探索し，最終的にそれを見出すことに成功した．本年度はそれをさらに前進させ，より多様な方程式に適用できるように理論を整備し...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
【数物系科学】数学：差分方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
【数物系科学】数学：超離散化 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏可積分系の視点からの特殊関数の拡張(23540252)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011-04-28 - 2016-03-31
【研究代表者】筧 三郎 立教大学, 理学部, 教授 (60318798)
【キーワード】可積分系 / 特殊関数 / ソリトン / 超離散化
【概要】本研究では，可積分系，特殊関数の理論を拡張し，その応用範囲を広げることを目的とした。主な結果としては次が挙げられる。 (1) Goldstein-Petrichによる平面曲線の等周変形と戸田格子階層との関係を明らかにし，それを通してアフィン・リー代数の実型との対応を考察した。(2) ヤング図形の組合せ論に現れる艤装配置(rigged configuration)について，ソリトン・オートマトンの観...
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
【数物系科学】数学：バーガース方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
【数物系科学】物理学：セルオートマトン ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏超離散系における可積分構造の研究(21340034)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31
【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)
【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)
【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
【数物系科学】物理学：保存量 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
【数物系科学】物理学：箱玉系 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散系における可積分構造の研究(21340034)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2009-04-01 - 2013-03-31
【研究代表者】時弘 哲治 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (10163966)
【キーワード】セルオートマトン / 超離散系 / 可積分系 / 箱玉系 / 有限体 (他9件)
【概要】超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である．可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し，(1) 典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた，(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした，(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め，分割数に関する一連の公式を得た，(4)有限体上の可積分系はAGR(almo...
❏超離散ソリトンと可解格子模型(19540393)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2008
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / ソリトン / ベーテ仮説 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 (他9件)
【概要】超離散ソリトン系の代表的なモデルである箱玉系について, 以下の結果を得た. 多状態かつ箱の容量が任意に非一様な無限系, 2状態で箱の容量が任意で一様な周期系のそれぞれについて, 初期値問題の解のアルゴリズムおよび明示式を得た, 特に明示式として, ソリトン理論や代数曲線の理論に登場するタウ関数やリーマンテータ関数の超離散類似を初めて導出した. この他, T-systemの周期性や多状態非対称排他過...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
【数物系科学】物理学：光誘起吸収 ／ソリトンを含む研究件
❏一次元有機金属錯体における光伝導性の制御(06740240)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1994
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】擬一次元ハロゲン架橋金属錯体の中で,格子変形を起こさないNi錯体({Ni(chxn)_2Br}Br_2)について、良質な単結晶を作製し、光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した.光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.1eVの熱活性化型で変化する.この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態に固有の吸収(光誘起吸収)の温度変化と比較することによって,光キャリア...
❏有機遷移金属錯体における光キャリアのダイナミクス(05640370)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1993
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ポーラロン / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】CDW相にあるハロゲン架橋金属錯体の中で,比較的小さなギャップ(1.4eV)を持つPt錯体({Pt(en)_2I}(ClO_4)_2)単結晶において,光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した。光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.3eVの熱活性化型で変化する。この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態(ポーラロンおよび荷電ソリトン)に固有の吸収(光誘起吸収...
【数物系科学】物理学：臨界速度 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：ボゴリューボフ方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：グロス・ピタエフスキー方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：サドルノード分岐 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：非線形波動 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
❏高電圧非線形波動の衝突を用いた発光現象とその応用(08875058)
【研究テーマ】電力工学・電気機器工学
【研究種目】萌芽的研究
【研究期間】1996 - 1997
【研究代表者】石井 彰三 東京工業大学, 工学部, 教授 (40016655)
【キーワード】紫外光源 / 高速高電圧パルス / 非線形波動 / ソリトン / 半導体パワーデバイス (他8件)
【概要】紫外領域に広がる短波長光源は、光化学、表面処理、ディスプレイデバイスなど各種の産業において要求が高く、とくに高効率、高強度、高繰り返しの動作特性が必要である。これを満足する実用的な光源の実現には、半導体パワーデバイスを用いた高速高電圧パルス電源が不可欠である。本研究は非線型伝送線路を導入することにより、半導体パワーデバイスを用いても、立ち上がり時間が数10ns以下の高電圧パルスを実現できる技術を確...
【数物系科学】物理学：リサージェンス ／ソリトンを含む研究件
❏小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論(0)
【研究テーマ】2018
【研究種目】リサージェンス
【研究期間】非摂動効果
【研究代表者】摂動論
【キーワード】場の量子論
【概要】2020年度は、量子論における非摂動効果を理解するための鍵となると期待される、「リサージェンス理論」、特に「リノーマロン問題」に焦点を当てて研究を行った。量子論の非摂動現象を解明することは現代の物理学において重要な課題の一つである。それらは摂動論で解析することは不可能であるが、リサージェンス構造と呼ばれるものが存在し、それを通して摂動・非摂動効果の間には非自明な関係があると考えられている。リサージ...
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
【数物系科学】物理学：リサージェンス理論 ／ソリトンを含む研究件
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
❏複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面(16K17677)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】三角 樹弘 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)
【キーワード】場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 (他23件)
【概要】場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており，クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない．この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し，その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた．(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により，弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆...
【数物系科学】物理学：複素古典解 ／ソリトンを含む研究件
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
❏複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面(16K17677)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】三角 樹弘 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)
【キーワード】場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 (他23件)
【概要】場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており，クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない．この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し，その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた．(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により，弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆...
【数物系科学】物理学：赤外リノマロン ／ソリトンを含む研究件
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
❏複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面(16K17677)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】三角 樹弘 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)
【キーワード】場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 (他23件)
【概要】場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており，クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない．この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し，その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた．(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により，弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆...
【数物系科学】物理学：経路積分 ／ソリトンを含む研究件
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面(16K17677)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】三角 樹弘 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)
【キーワード】場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 (他23件)
【概要】場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており，クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない．この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し，その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた．(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により，弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆...
【数物系科学】物理学：場の量子論 ／ソリトンを含む研究件
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
❏複合ソリトン配位に基づく量子非摂動現象の新たな側面(16K17677)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31
【研究代表者】三角 樹弘 秋田大学, 理工学研究科, 講師 (80715152)
【キーワード】場の量子論 / 非摂動現象 / 複合ソリトン / バイオン配位 / リサージェンス理論 (他23件)
【概要】場の量子論の定式化・解析法は主に摂動論に基づいており，クォーク閉じ込めや質量ギャップなど非摂動現象の本質的理解には未だ至っていない．この研究では「複合ソリトン配位=bion」と呼ばれる対象に注目し，その性質や関係する問題を具に調べることで以下の研究成果を上げた．(1)量子異常マッチング・格子数値計算を通した研究により，弱結合領域でのbion凝縮閉じ込め相が強結合閉じ込め相と連続的に繋がることを示唆...
【数物系科学】物理学：戸田方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏M理論による双対性と可解性の導出(25400246)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】松尾 泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (50202320)
【キーワード】ストリング理論 / ゲージ理論 / 双対性 / 可解模型 / 量子変形 (他25件)
【概要】一つの物理系に対して見かけ上異なる記述法が同等になることを双対性と呼ぶ。双対性を用いると複眼的に物理系をとらえることができるので理論的に調べられる範囲が大幅に広がる。一方で双対性を厳密な意味で証明することは一般的には難しい。この研究ではゲージ理論と呼ばれる素粒子の基礎理論に関する双対性を、量子変形された無限次元対称性を用いて厳密に記述する方法を開発した。また、幾何学的な記述に対してもある程度の知見...
❏ソリトン理論の工学への応用(06302034)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】総合研究(A)
【研究期間】1994 - 1995
【研究代表者】薩摩 順吉 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70093242)
【キーワード】ソリトン / 可積分系 / QR法 / セルオートマトン / 逆散乱法 (他9件)
【概要】本研究の目的は工学とくに応用数理の分野でソリトン理論の積極的な応用をはかり、新しい視点を加えることによって、工学の発展に寄与することである。主な研究対象について以下の成果を得た。 (1)数値解析の分野:離散ソリトン方程式と行列の固有値問題を解くLR法やQR方との関連について考察を加え、その数理的構造を明らかにした。とくに、離散ソリトン方程式ののもつ対称性がLR法との関連から抽出されたのは一つの成果...
【数物系科学】物理学：非摂動効果 ／ソリトンを含む研究件
❏小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論(0)
【研究テーマ】2018
【研究種目】リサージェンス
【研究期間】非摂動効果
【研究代表者】摂動論
【キーワード】場の量子論
【概要】2020年度は、量子論における非摂動効果を理解するための鍵となると期待される、「リサージェンス理論」、特に「リノーマロン問題」に焦点を当てて研究を行った。量子論の非摂動現象を解明することは現代の物理学において重要な課題の一つである。それらは摂動論で解析することは不可能であるが、リサージェンス構造と呼ばれるものが存在し、それを通して摂動・非摂動効果の間には非自明な関係があると考えられている。リサージ...
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
【数物系科学】物理学：バイオン ／ソリトンを含む研究件
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
【数物系科学】物理学：ジョセフソン効果 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：光伝導 ／ソリトンを含む研究件
❏一次元有機金属錯体における光伝導性の制御(06740240)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1994
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】擬一次元ハロゲン架橋金属錯体の中で,格子変形を起こさないNi錯体({Ni(chxn)_2Br}Br_2)について、良質な単結晶を作製し、光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した.光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.1eVの熱活性化型で変化する.この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態に固有の吸収(光誘起吸収)の温度変化と比較することによって,光キャリア...
❏有機遷移金属錯体における光キャリアのダイナミクス(05640370)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1993
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ポーラロン / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】CDW相にあるハロゲン架橋金属錯体の中で,比較的小さなギャップ(1.4eV)を持つPt錯体({Pt(en)_2I}(ClO_4)_2)単結晶において,光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した。光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.3eVの熱活性化型で変化する。この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態(ポーラロンおよび荷電ソリトン)に固有の吸収(光誘起吸収...
❏強い電子-格子相互作用に基づく有機分子性強誘電体の合成と物性(63460030)
【研究テーマ】固体物性
【研究種目】一般研究(B)
【研究期間】1988 - 1989
【研究代表者】十倉 好紀 東京大学, 理学部, 助教授 (30143382)
【キーワード】有機分子性(反)強誘電体 / 電子-格子相互作用 / 電荷移動錯体 / プロトン-π電子結合系 / 荷電ソリトン (他13件)
【概要】本研究の目的は、種々の光電的・磁気的物性を有する、電子-格子相互作用を用いた新しい型の有機分子性強誘電体・反強誘電体を合成し、様々な手法を用いてその基礎的物性を明らかにする点にあった。本研究では交互積層型電荷移動(CT)錯体およびプロトン-π電子結合系について集中的研究を行い、多くのCT錯体と数種のプロトン-π電子結合系が強い電子-格子相互作用に基づく低次元(反)強誘電性を示すことを見い出した。ま...
【数物系科学】物理学：量子群 ／ソリトンを含む研究件
❏ベーテ仮説の組合せ論と差分構造(21540209)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
【キーワード】量子可積分系 / ベーテ仮説 / 幾何クリスタル / トロピカルR / 双線形化 (他12件)
【概要】多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った. ...
❏超離散ソリトンと可解格子模型(19540393)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2008
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / ソリトン / ベーテ仮説 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 (他9件)
【概要】超離散ソリトン系の代表的なモデルである箱玉系について, 以下の結果を得た. 多状態かつ箱の容量が任意に非一様な無限系, 2状態で箱の容量が任意で一様な周期系のそれぞれについて, 初期値問題の解のアルゴリズムおよび明示式を得た, 特に明示式として, ソリトン理論や代数曲線の理論に登場するタウ関数やリーマンテータ関数の超離散類似を初めて導出した. この他, T-systemの周期性や多状態非対称排他過...
❏古典および量子可積分系とその離散化の研究(16540182)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2004 - 2005
【研究代表者】長谷川 浩司 東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
【キーワード】可積分系 / アフィンワイル群 / パンルヴェ方程式 / モノドロミー保存変形 / 量子群 (他9件)
【概要】主として場の理論に付随して現れる古典および量子可積分系とその離散化について,主に対称性の観点からの普遍的理解をめざし,新たな構造や視点を得ることが本研究課題の主目的であった.これに対し,各研究者は互いに議論しつつ以下のような研究を行った. 長谷川は,パンルヴェ方程式を含むアフィンワイル群対称性をもった方程式について,その量子差分化の研究を行った.とくに,梶原-野海-山田による差分パンルヴェ方程式の...
【数物系科学】物理学：摂動論 ／ソリトンを含む研究件
❏リサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明(18K03627)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】藤森 俊明 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 助教 (60773398)
【キーワード】場の量子論 / リサージェンス理論 / 非摂動効果 / 摂動論 / 経路積分 (他9件)
【概要】本研究課題では場の量子論における摂動的解析と非摂動物理の関係を明らかにするために、リサージェンス理論の研究を進めた。漸近的自由性を持つような強結合理論における、いわゆるリノーマロン問題の解決を目指し、２次元の非線形シグマ模型に焦点を当て、そのリサージェンス構造を調べた。特に経路積分における複素鞍点解に注目し、それが非摂動的物理に与える影響について明らかにした。さらにそれらの研究の応用例として、相転...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
【数物系科学】物理学：ベーテ仮説 ／ソリトンを含む研究件
❏ベーテ仮説の組合せ論と差分構造(21540209)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
【キーワード】量子可積分系 / ベーテ仮説 / 幾何クリスタル / トロピカルR / 双線形化 (他12件)
【概要】多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った. ...
❏超離散ソリトンと可解格子模型(19540393)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2008
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / ソリトン / ベーテ仮説 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 (他9件)
【概要】超離散ソリトン系の代表的なモデルである箱玉系について, 以下の結果を得た. 多状態かつ箱の容量が任意に非一様な無限系, 2状態で箱の容量が任意で一様な周期系のそれぞれについて, 初期値問題の解のアルゴリズムおよび明示式を得た, 特に明示式として, ソリトン理論や代数曲線の理論に登場するタウ関数やリーマンテータ関数の超離散類似を初めて導出した. この他, T-systemの周期性や多状態非対称排他過...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
【数物系科学】物理学：超流動 ／ソリトンを含む研究件
❏不均一ボース・アインシュタイン凝縮系における超流動・超固体の安定性と密度ゆらぎ(24540361)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超流動 / 量子渦 / 臨界速度 / 密度揺らぎ / エネルギーランドスケープ (他18件)
【概要】粘性がなく、熱の発生がないマクロな流れのことを超流動と呼ぶ。超流動状態は遅い流れでは安定であり、ある限界速度（臨界速度と呼ぶ）を超えると、渦の生成を伴い崩壊することが知られている。安定あるいは準安定であった超流動状態が崩壊する様子は、安定な状態と不安定な状態がどのようにつながっているかを示す「地図」を得ることで見通しよく理解できる。地図における標高は今の場合各状態のエネルギーに対応し、その地図のこ...
❏不均一ボース系の超流動性の理論的研究(21540352)
【研究テーマ】物性Ⅱ
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (20261547)
【キーワード】超低温 / 量子凝縮系 / 超固体 / ジョゼフソン効果 / 障害物ポテンシャル (他21件)
【概要】摩擦のない巨視的な流れを超流動という。超流動はボース・アインシュタイン凝縮を伴う液体状態で実現することが多い。一方で超流動性を示す固体を超流動固体という。先行研究においては,超流動固体は障害物ポテンシャルの存在下では超流動性を示さないとされてきたが、我々はその反例を与えた。超流動固体はジョゼフソン効果を通して、障害物下でも超流動性を有する。 ...
【数物系科学】物理学：可解格子模型 ／ソリトンを含む研究件
❏M理論による双対性と可解性の導出(25400246)
【研究テーマ】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31
【研究代表者】松尾 泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (50202320)
【キーワード】ストリング理論 / ゲージ理論 / 双対性 / 可解模型 / 量子変形 (他25件)
【概要】一つの物理系に対して見かけ上異なる記述法が同等になることを双対性と呼ぶ。双対性を用いると複眼的に物理系をとらえることができるので理論的に調べられる範囲が大幅に広がる。一方で双対性を厳密な意味で証明することは一般的には難しい。この研究ではゲージ理論と呼ばれる素粒子の基礎理論に関する双対性を、量子変形された無限次元対称性を用いて厳密に記述する方法を開発した。また、幾何学的な記述に対してもある程度の知見...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
【数物系科学】物理学：可積分系 ／ソリトンを含む研究件
❏可積分系の離散的方法を基盤とした非線形波動解析のための計算アルゴリズムの開発(18K03435)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
【キーワード】自己適合移動格子スキーム / 構造保存型差分スキーム / 応用可積分系 / ソリトン / パフィアン (他14件)
【概要】今年度は主として以下の問題に取り組んだ． (1) 解構造を保存する離散化，自己適合移動格子スキームの構築と実装に関する研究．大変形問題に対する数値計算法として有効な自己適合移動格子スキームは，これまで非零境界条件には適用が困難であったが，前年度にその困難の克服ができる実用的手法を探索し，最終的にそれを見出すことに成功した．本年度はそれをさらに前進させ，より多様な方程式に適用できるように理論を整備し...
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏可積分系の視点からの特殊関数の拡張(23540252)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2011-04-28 - 2016-03-31
【研究代表者】筧 三郎 立教大学, 理学部, 教授 (60318798)
【キーワード】可積分系 / 特殊関数 / ソリトン / 超離散化
【概要】本研究では，可積分系，特殊関数の理論を拡張し，その応用範囲を広げることを目的とした。主な結果としては次が挙げられる。 (1) Goldstein-Petrichによる平面曲線の等周変形と戸田格子階層との関係を明らかにし，それを通してアフィン・リー代数の実型との対応を考察した。(2) ヤング図形の組合せ論に現れる艤装配置(rigged configuration)について，ソリトン・オートマトンの観...
【数物系科学】物理学：ヤン・バクスター方程式 ／ソリトンを含む研究件
❏ベーテ仮説の組合せ論と差分構造(21540209)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
【キーワード】量子可積分系 / ベーテ仮説 / 幾何クリスタル / トロピカルR / 双線形化 (他12件)
【概要】多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った. ...
❏超離散ソリトンと可解格子模型(19540393)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2008
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / ソリトン / ベーテ仮説 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 (他9件)
【概要】超離散ソリトン系の代表的なモデルである箱玉系について, 以下の結果を得た. 多状態かつ箱の容量が任意に非一様な無限系, 2状態で箱の容量が任意で一様な周期系のそれぞれについて, 初期値問題の解のアルゴリズムおよび明示式を得た, 特に明示式として, ソリトン理論や代数曲線の理論に登場するタウ関数やリーマンテータ関数の超離散類似を初めて導出した. この他, T-systemの周期性や多状態非対称排他過...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
【数物系科学】物理学：非線形 ／ソリトンを含む研究件
❏離散化による1次元体の非線形ダイナミクス解析(09750078)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】西成 活裕 山形大学, 工学部, 助教授 (40272083)
【キーワード】弾性論 / 非線形 / モデル / ソリトン / 大変形 (他8件)
【概要】前年度までの研究で得られた弾性体の離散モデルは、連続極限との対応を考えることにより3次元空間を自由に運動する場合の解析において非常に有用である事が示された。その離散モデルはコッセラー理論の離散化に相当したものになっている事が分かった。また、線形伝播の波動の群速度を調べた結果、ねじり波・たわみ波とも理論と一致し、曲げやねじりの機構についても良いモデルが出来た。 さらに数値計算する場合に置いてその新し...
❏弾性大変形ダイナミクスとソリトン理論(08750080)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1996
【研究代表者】西成 活裕 山形大学, 工学部, 助手 (40272083)
【キーワード】ソリトン / 弾性体 / 非線形
【概要】近年のソリトン理論の研究により、ソリトンの可積分構造と幾何学との結びつきが色々と分かってきたが、それらは主として数学的な研究にとどまっていた。しかし本研究では、1次元幾何性を持つものとして弾性棒に着目し、実際の弾性の基礎式や構成方程式を導入する事により、ソリトンの大変形運動を弾性棒のダイナミクスの解析に応用した。 まず1次元弾性体理論とソリトン理論とを結びつける基礎方程式を完成し、これを摂動論を用...
【数物系科学】地球惑星科学：カオス ／ソリトンを含む研究件
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
❏非線形システムの構造とダイナミックスに関する研究(59460111)
【研究テーマ】電子通信系統工学
【研究種目】一般研究(B)
【研究期間】1984 - 1986
【研究代表者】堀内 和夫 早稲田大, 理工学部, 教授 (90063403)
【キーワード】非線形システム / 構造 / ダイナミックス / 非決定性作用素 / 数値解析技法 (他8件)
【概要】1はしがき ソリトンやカオス等の新たな非線形現象の発見や、VLSI等の発展により、非線形システムの解析は益々重要性を加え、そのより精緻な新しい解析手法の開発が要望されている。本研究は、非線形システムの構造とダイナミックスに関し、本研究者等が開発した新しい解析手法によって徹底的な検討を加え、その基本的性質を明らかにして、具体的諸問題への応用の基礎を築くことを目的として、三年間に渡って遂行された。 2...
【数物系科学】地球惑星科学：パターン形成 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
【化学】基礎化学：ハロゲン架橋金属錯体 ／ソリトンを含む研究件
❏一次元有機金属錯体における光伝導性の制御(06740240)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1994
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】擬一次元ハロゲン架橋金属錯体の中で,格子変形を起こさないNi錯体({Ni(chxn)_2Br}Br_2)について、良質な単結晶を作製し、光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した.光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.1eVの熱活性化型で変化する.この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態に固有の吸収(光誘起吸収)の温度変化と比較することによって,光キャリア...
❏擬一次元ハロゲン架橋混合原子価錯体におけるソリトンとポーラロンのダイナミクス(06453047)
【研究テーマ】無機化学
【研究種目】一般研究(B)
【研究期間】1994 - 1995
【研究代表者】山下 正廣 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (60167707)
【キーワード】擬一次元ハロゲン架橋混合原子価錯体 / ソリトン / ポーラロン / 電荷密度波 / 擬一次元金属錯体 (他7件)
【概要】ハロゲン架橋混合原子価錯体の基底状態がポリアセチレンに似ていることから理論面からソリトンやポーラロンの存在が予言されていた。ここでは鎖間相互作用が一次元的な〔Pt(en)2〕〔Pt(en)2I2〕(ClO4)4と二次元的な〔Pt(ch×n)2〕〔Pt(ch×n)2Br2〕Br4の光誘起吸収スペクトルによるソリトンとポーラロンの生成制御について報告する。前者の化合物では鎖間に相互作用がないため鎖内で...
❏有機遷移金属錯体における光キャリアのダイナミクス(05640370)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1993
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ポーラロン / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】CDW相にあるハロゲン架橋金属錯体の中で,比較的小さなギャップ(1.4eV)を持つPt錯体({Pt(en)_2I}(ClO_4)_2)単結晶において,光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した。光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.3eVの熱活性化型で変化する。この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態(ポーラロンおよび荷電ソリトン)に固有の吸収(光誘起吸収...
【総合理工】応用物理学：カイラル磁性体 ／ソリトンを含む研究件
❏カイラル磁性体における量子効果の理論(20K03855)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2020-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】加藤 雄介 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20261547)
【キーワード】カイラル磁性体 / カイラルソリトン / 量子性 / ジャロシンスキー守谷相互作用 / ペロン・フロベニウスの定理 (他12件)
【概要】カイラル磁性体は、平衡状態において磁気構造（磁気モーメント、スピン）が空間的にらせん構造を取る磁性体である。そのらせん構造の外部磁場に対する依存性は、ジャロシンスキーによって見出された特異な連続相転移を伴うものである。これまで古典スピン模型を用いて解析され、また実験結果と比較されてきたこの現象の量子性について本研究では厳密対角化法などの数値的手法と保存量に関する考察、解析的な近似計算によって明らか...
❏場の量子論のリサージェンス理論に基づく非摂動的定式化(18H01217)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2018-04-01 - 2022-03-31
【研究代表者】坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (80108448)
【キーワード】リサージェンス / 非摂動効果 / 摂動論 / 場の量子論 / ソリトン (他13件)
【概要】最も単純な量子力学の系である、一階の時間微分を持ったU(1)対称な１自由度の系の全次数のトランスシリーズを議論した。リフシッツ・シンブルの方法を用い、ネーター電荷の生成関数の経路積分を具体的に実行し、厳密なトランスシリーズ展開を得た。保存則を用い、複素化された作用の鞍点を発見した。生成関数の従う微分方程式を用いると、各々の鞍点の周りの全次数のべき展開の寄与が、１ループの行列式で生成されることがわか...
【工学】電気電子工学：ポーラロン ／ソリトンを含む研究件
❏擬一次元ハロゲン架橋混合原子価錯体におけるソリトンとポーラロンのダイナミクス(06453047)
【研究テーマ】無機化学
【研究種目】一般研究(B)
【研究期間】1994 - 1995
【研究代表者】山下 正廣 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (60167707)
【キーワード】擬一次元ハロゲン架橋混合原子価錯体 / ソリトン / ポーラロン / 電荷密度波 / 擬一次元金属錯体 (他7件)
【概要】ハロゲン架橋混合原子価錯体の基底状態がポリアセチレンに似ていることから理論面からソリトンやポーラロンの存在が予言されていた。ここでは鎖間相互作用が一次元的な〔Pt(en)2〕〔Pt(en)2I2〕(ClO4)4と二次元的な〔Pt(ch×n)2〕〔Pt(ch×n)2Br2〕Br4の光誘起吸収スペクトルによるソリトンとポーラロンの生成制御について報告する。前者の化合物では鎖間に相互作用がないため鎖内で...
❏有機遷移金属錯体における光キャリアのダイナミクス(05640370)
【研究テーマ】固体物性Ⅰ(光物性・半導体・誘電体)
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1993
【研究代表者】岡本 博 東北大学, 科学計測研究所, 講師 (40201991)
【キーワード】ハロゲン架橋金属錯体 / ポーラロン / ソリトン / 光伝導 / 光誘起吸収
【概要】CDW相にあるハロゲン架橋金属錯体の中で,比較的小さなギャップ(1.4eV)を持つPt錯体({Pt(en)_2I}(ClO_4)_2)単結晶において,光伝導度の温度変化および電場依存性を詳しく測定した。光伝導度は,電場にたいして線形な領域では,活性化エネルギー約0.3eVの熱活性化型で変化する。この結果を,光によって生成される格子緩和励起状態(ポーラロンおよび荷電ソリトン)に固有の吸収(光誘起吸収...
【工学】電気電子工学：非線形ポテンシャル ／ソリトンを含む研究件
❏非線形多自由度格子アクチュエータの力伝達機構の実現(03650239)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1991 - 1992
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】ソリトン / 多自由度アクチュエータ / 非線形ポテンシャル / ポリイミド / 力伝達機構 (他12件)
【概要】人間の腕を模擬したロボットアームに代表される従来のロボットは,その自由度が高々6自由度程度であり,機構面において柔軟な動作を実現することが困難な状況にある.従って,より多機能でかつ柔軟な動作を行えるロボットを実現するには,ロボット自身の自由度をできるだけ多くする事が必要不可欠となる.人間の骨・筋肉機構を理想モデルとして,ロボットのリンク・アクチュエータ機構と比較した場合に,基本的に異なる事項はアク...
❏人工筋肉を目指した非線形格子アクチュエ-タの基礎研究(02805033)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1990
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】アクチュエ-タ / 非線形ポテンシャル / ロバスト制御 / ソリトン / 人工筋肉 (他8件)
【概要】現在の産業用ロボットは運動の自由度が最大でも6であるのが普通であり、微妙な動作が困難である。また、知能ロボット化しても運動の自由度が増えない限り、器用さに欠けることになる。生物の持つ微妙な動作を実現するためには先端の持つ剛体の6自由度だけでなくロボットア-ム自体にある程度の運動の自由度を持たせることが肝要となる。 一つの運動の自由度は一つ以上のアクチュエ-タを必要とし、かつ限られた体積内にそのアク...
【工学】総合工学：弾性体 ／ソリトンを含む研究件
❏離散化による1次元体の非線形ダイナミクス解析(09750078)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】西成 活裕 山形大学, 工学部, 助教授 (40272083)
【キーワード】弾性論 / 非線形 / モデル / ソリトン / 大変形 (他8件)
【概要】前年度までの研究で得られた弾性体の離散モデルは、連続極限との対応を考えることにより3次元空間を自由に運動する場合の解析において非常に有用である事が示された。その離散モデルはコッセラー理論の離散化に相当したものになっている事が分かった。また、線形伝播の波動の群速度を調べた結果、ねじり波・たわみ波とも理論と一致し、曲げやねじりの機構についても良いモデルが出来た。 さらに数値計算する場合に置いてその新し...
❏弾性大変形ダイナミクスとソリトン理論(08750080)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1996
【研究代表者】西成 活裕 山形大学, 工学部, 助手 (40272083)
【キーワード】ソリトン / 弾性体 / 非線形
【概要】近年のソリトン理論の研究により、ソリトンの可積分構造と幾何学との結びつきが色々と分かってきたが、それらは主として数学的な研究にとどまっていた。しかし本研究では、1次元幾何性を持つものとして弾性棒に着目し、実際の弾性の基礎式や構成方程式を導入する事により、ソリトンの大変形運動を弾性棒のダイナミクスの解析に応用した。 まず1次元弾性体理論とソリトン理論とを結びつける基礎方程式を完成し、これを摂動論を用...
【工学】総合工学：超離散 ／ソリトンを含む研究件
❏ベーテ仮説の組合せ論と差分構造(21540209)
【研究テーマ】大域解析学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
【キーワード】量子可積分系 / ベーテ仮説 / 幾何クリスタル / トロピカルR / 双線形化 (他12件)
【概要】多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った. ...
❏量子群と離散可積分系(15540363)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2005
【研究代表者】国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
【キーワード】可積分系 / 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / ベーテ仮説 / 量子群 (他10件)
【概要】量子群の結晶基底に付随する1次元可積分セルオートマトンとそれに関連する諸問題について,大きな進展を達成できた. 3年間で得られた成果(1)-(6)の概要を以下に述べる. (1)D型のトロピカルRについて,双線形形式を見出し,DKP階層のタウ関数がその解となることを証明した.系統的な退化により,C型やねじれA型のアフィンリー環についても同様の結果を得た. (2)箱の容量の大きいセルオートマトンについ...
❏超離散系におけるEuler-Lagrange対応(15560055)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2003 - 2004
【研究代表者】松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60231594)
【キーワード】ソリトン / セル・オートマトン / 超離散 / Euler-Lagrange対応 / セル・オートマン (他6件)
【概要】バーガースセルオートマトンは交通量モデルとしてよく使われるRule184セルオートマトンを含むことが知られている。またバーガースセルオートマトンは流体力学の流れの場に相当する量に注目したEuler表現の方程式である。ところが最近、Rule184には粒子的な動きに着目したLagrange表現が存在することがわかった。この表現もまたMax-Plus代数を用いて表現され、超離散方程式と深い関連が示唆され...
【工学】総合工学：交通流 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
【工学】総合工学：交通流モデル ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
【工学】総合工学：可積分 ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
❏差分学の構築とその工学的応用(10650065)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】1998 - 2001
【研究代表者】廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
【キーワード】超差分(離散)方程式 / 可積分系の差分化 / 非線形差分方程式 / 差分学 / セル・オートマトン (他22件)
【概要】我々は差分学構築の目的を次の2点に絞った。 1.実数の連続性を否定しても解析学に対応するものを離散的空間で建設できるか? 2.微分方程式の差分化の方法は無数にあるが、微分方程式の持つ定性的・大域的性質を保存するような差分化(超差分化)は可能であるか? 目的1.は肯定的に達成された。詳しくは下記の出版物 (1).広田良吾,『差分方程式講義』サイエンス社(2000). (2).辻本諭,『可積分系の応用...
❏ソリトン・セルオートマトンの基礎的および応用的研究(09750087)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / セルオートマトン / 可積分 / 超離散 / 差分方程式 (他10件)
【概要】本研究の主な目的は超離散化手法を用いたセルオートマトンの代数構造の解析とその応用であった。そして本年度の研究は大きく分けて以下の3つである。(1)差分ソリトン方程式を超離散化によってセルオートマトンに翻訳しそのダイナミクスを解析する。(2)差分バーガーズ方程式の超離散化をベースとして交通流の解析を行う。(3)パンルベ方程式・ソリトン方程式の超離散化によって得られるセルオートマトンをもとにセルオート...
【工学】総合工学：ダイナミクス ／ソリトンを含む研究件
❏磁性体模型における新規なトポロジカル励起と量子液体相(17K14352)
【研究テーマ】数理物理・物性基礎
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31
【研究代表者】赤城 裕 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (20739437)
【キーワード】トポロジカル励起 / ソリトン / ホモトピー論 / 磁性体 / 量子液晶 (他12件)
【概要】本研究では、ホモトピー論と場の理論だけでは予測ができない、格子上におけるトポロジカル励起やその微視的構造を、大規模な数値計算手法の開発と適用により明らかにした。具体的には、量子スピン液晶相における非可換なトポロジカル点欠陥のコア領域の拡大や、トポロジカル点欠陥のダイナミクスに由来した動的構造因子の非自明な構造の解明などである。また、量子液体相の典型であるトポロジカル絶縁体の概念を磁性体へと拡張する...
❏離散化による1次元体の非線形ダイナミクス解析(09750078)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】西成 活裕 山形大学, 工学部, 助教授 (40272083)
【キーワード】弾性論 / 非線形 / モデル / ソリトン / 大変形 (他8件)
【概要】前年度までの研究で得られた弾性体の離散モデルは、連続極限との対応を考えることにより3次元空間を自由に運動する場合の解析において非常に有用である事が示された。その離散モデルはコッセラー理論の離散化に相当したものになっている事が分かった。また、線形伝播の波動の群速度を調べた結果、ねじり波・たわみ波とも理論と一致し、曲げやねじりの機構についても良いモデルが出来た。 さらに数値計算する場合に置いてその新し...
❏非線形システムの構造とダイナミックスに関する研究(59460111)
【研究テーマ】電子通信系統工学
【研究種目】一般研究(B)
【研究期間】1984 - 1986
【研究代表者】堀内 和夫 早稲田大, 理工学部, 教授 (90063403)
【キーワード】非線形システム / 構造 / ダイナミックス / 非決定性作用素 / 数値解析技法 (他8件)
【概要】1はしがき ソリトンやカオス等の新たな非線形現象の発見や、VLSI等の発展により、非線形システムの解析は益々重要性を加え、そのより精緻な新しい解析手法の開発が要望されている。本研究は、非線形システムの構造とダイナミックスに関し、本研究者等が開発した新しい解析手法によって徹底的な検討を加え、その基本的性質を明らかにして、具体的諸問題への応用の基礎を築くことを目的として、三年間に渡って遂行された。 2...
【工学】総合工学：光ファイバー ／ソリトンを含む研究件
❏光量子コンピューティングの研究(09875013)
【研究テーマ】応用光学・量子光工学
【研究種目】萌芽的研究
【研究期間】1997 - 1998
【研究代表者】石川 正俊 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (40212857)
【キーワード】ソリトン / 光ファイバ / 干渉 / シミュレーション / 光フィードバック (他9件)
【概要】従来のコンピューティングシステムは,情報の媒体として電圧や電流等のレベル信号を用いてきた.ところが,古くはジョセフソン伝送線路等において,ソリトンを情報の媒体とする論理回路などの情報処理回路が提案され,シミュレーションによりその動作原理が研究されてきた.ここでは,レベル信号を用いる演算回路とは全く違って,ソリトンの特性を利用した独特の回路形式が必要である.すでに、研究代表者らは,そのような演算回路...
❏次世代光通信システムに関する総合研究(06302042)
【研究テーマ】情報通信工学
【研究種目】総合研究(A)
【研究期間】1994 - 1995
【研究代表者】藤井 陽一 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (00013110)
【キーワード】超高速光通信システム / 光ファイバネットワーク / 波長分割多重 / ソリトン伝送システム / ペアド伝送 (他21件)
【概要】近年、光ファイバ通信技術は目覚ましい進歩を遂げている。通信伝送系が全て光化されることが提案され、さらに、将来、地球規模での巨大な光ファイバネットワークが構築されることが期待される。このような巨大ネットワーク構築を目的として、光通信システムにおける超高速化限界の追求、波長分割多重光通信システムにおける大容量化限界の追求を行い、さらに光ネットワーク技術の研究を行った。 この目的のために、光デバイスおよ...
【工学】総合工学：人工筋肉 ／ソリトンを含む研究件
❏非線形多自由度格子アクチュエータの力伝達機構の実現(03650239)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1991 - 1992
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】ソリトン / 多自由度アクチュエータ / 非線形ポテンシャル / ポリイミド / 力伝達機構 (他12件)
【概要】人間の腕を模擬したロボットアームに代表される従来のロボットは,その自由度が高々6自由度程度であり,機構面において柔軟な動作を実現することが困難な状況にある.従って,より多機能でかつ柔軟な動作を行えるロボットを実現するには,ロボット自身の自由度をできるだけ多くする事が必要不可欠となる.人間の骨・筋肉機構を理想モデルとして,ロボットのリンク・アクチュエータ機構と比較した場合に,基本的に異なる事項はアク...
❏人工筋肉を目指した非線形格子アクチュエ-タの基礎研究(02805033)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1990
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】アクチュエ-タ / 非線形ポテンシャル / ロバスト制御 / ソリトン / 人工筋肉 (他8件)
【概要】現在の産業用ロボットは運動の自由度が最大でも6であるのが普通であり、微妙な動作が困難である。また、知能ロボット化しても運動の自由度が増えない限り、器用さに欠けることになる。生物の持つ微妙な動作を実現するためには先端の持つ剛体の6自由度だけでなくロボットア-ム自体にある程度の運動の自由度を持たせることが肝要となる。 一つの運動の自由度は一つ以上のアクチュエ-タを必要とし、かつ限られた体積内にそのアク...
【工学】総合工学：アクチュエータ ／ソリトンを含む研究件
❏非線形多自由度格子アクチュエータの力伝達機構の実現(03650239)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1991 - 1992
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】ソリトン / 多自由度アクチュエータ / 非線形ポテンシャル / ポリイミド / 力伝達機構 (他12件)
【概要】人間の腕を模擬したロボットアームに代表される従来のロボットは,その自由度が高々6自由度程度であり,機構面において柔軟な動作を実現することが困難な状況にある.従って,より多機能でかつ柔軟な動作を行えるロボットを実現するには,ロボット自身の自由度をできるだけ多くする事が必要不可欠となる.人間の骨・筋肉機構を理想モデルとして,ロボットのリンク・アクチュエータ機構と比較した場合に,基本的に異なる事項はアク...
❏人工筋肉を目指した非線形格子アクチュエ-タの基礎研究(02805033)
【研究テーマ】電力工学
【研究種目】一般研究(C)
【研究期間】1990
【研究代表者】大西 公平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (80137984)
【キーワード】アクチュエ-タ / 非線形ポテンシャル / ロバスト制御 / ソリトン / 人工筋肉 (他8件)
【概要】現在の産業用ロボットは運動の自由度が最大でも6であるのが普通であり、微妙な動作が困難である。また、知能ロボット化しても運動の自由度が増えない限り、器用さに欠けることになる。生物の持つ微妙な動作を実現するためには先端の持つ剛体の6自由度だけでなくロボットア-ム自体にある程度の運動の自由度を持たせることが肝要となる。 一つの運動の自由度は一つ以上のアクチュエ-タを必要とし、かつ限られた体積内にそのアク...
【農学】生産環境農学：デジタル ／ソリトンを含む研究件
❏超離散化手法によるデジタル－アナログ－ハイブリッド数理モデルの構築(24654028)
【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
【キーワード】可積分系 / セルオートマトン / ソリトン / 超離散化 / 保存量 (他12件)
【概要】離散度合いの異なる非線形に対する共通の数学的解析手法を提案することを目指した．具体的な成果としては，(1)初等的セルオートマトンの時間発展方程式を束演算によって表現し，その初期値問題を解くことによって厳密な一般解を提出した．(2)多近傍セルオートマトンで表される粒子系に対して初期値問題を厳密に解いた．また，高次保存量を有する系を1次保存量を有する系に還元して解析を行った．(3)(2)で得られたいく...
❏超離散化手法の応用的研究(11555023)
【研究テーマ】工学基礎
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】1999 - 2002
【研究代表者】高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50188025)
【キーワード】ソリトン / 超離散 / 差分方程式 / セルオートマトン / 交通流 (他17件)
【概要】超離散化は,exp型の非解析的極限を差分方程式に適用し,従属変数の離散化を行うという手法である.この手法と微分方程式の差分化手法を組み合わせると,微分方程式から差分方程式,そして超離散化方程式という一連の離散化が可能になる.本研究は,この離散化手法を具体的な方程式にあてはめ,どのような応用が可能かを探る研究である.その具体的な成果は以下の通りである. まず,バーガーズ方程式の線形化可能構造を壊さず...
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