【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2020-07-30 - 2022-03-31

【研究代表者】岡田 随象 大阪大学, 医学系研究科, 教授 (70727411)

【キーワード】遺伝統計学 / 最適化理論 / poygenic risk score / ハプロタイプ / ゲノムデータ

【概要】大規模ゲノム情報は、①：長大なゲノム配列の中で一部の遺伝子変異のみが関与する「スパース性」、②：遺伝子変異数がサンプル数と比べて著しく大きい「P>>N問題」、が特徴である。遺伝統計学で扱われるヒト集団ゲノム情報は単純なグラフ構造として記述でき、即ち組合せ最適化問題として解釈可能である。本研究は、遺伝統計学と最適化理論の学際連携を通じて、大規模ヒトゲノム・臨床情報の組合せ最適化問題として...

【研究テーマ】

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2020-07-30 - 2022-03-31

【研究代表者】岡田 随象 大阪大学, 医学系研究科, 教授 (70727411)

【キーワード】遺伝統計学 / 最適化理論 / poygenic risk score / ハプロタイプ / ゲノムデータ

【概要】大規模ゲノム情報は、①：長大なゲノム配列の中で一部の遺伝子変異のみが関与する「スパース性」、②：遺伝子変異数がサンプル数と比べて著しく大きい「P>>N問題」、が特徴である。遺伝統計学で扱われるヒト集団ゲノム情報は単純なグラフ構造として記述でき、即ち組合せ最適化問題として解釈可能である。本研究は、遺伝統計学と最適化理論の学際連携を通じて、大規模ヒトゲノム・臨床情報の組合せ最適化問題として...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】社会システム工学・安全システム

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2012

【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部, 教授 (90158056)

【キーワード】最適化理論 / 非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約付き最小化 / アルゴリズム (他14件)

【概要】大規模な無制約最小化問題に対する共役勾配法、3項共役勾配法に関する新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、凸計画問題に対する逐次2次制約2次計画法と非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法を提案し、その収束性について解析した。さらに2次錐相補性問題とその変種問題を解くための数値解法についても研究した。これらの解法の数値実験を行って、その有効性を検証した。 ...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター(日吉), 訪問教授 (40016142)

【キーワード】非線形関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他15件)

【概要】本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)

【キーワード】関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 (他9件)

【概要】本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1992 - 1993

【研究代表者】大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)

【キーワード】尤度 / 実験計画 / ノンパラメトリック推測 / 多変量解析 / 時系列解析 (他14件)

【概要】統計的推測の問題を数学的モデルとして明確にし取り組む為に,次の研究課題について全国的な研究集会をもち,多くの成果を得た。(1)種々の統計母数モデルとその尤度関数による統計的推測:曲指数分布族等の尤度解析の理論,モデル化とその尤度解析について発表,討論がなされた。(2)実験計画の理論と応用:実験計画および組合せ論を中心に報告,討論がなされた。(3)ノンパラメトリックス推測理論の最近の発展とその応用:...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】通信・ネットワーク工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2017-04-01 - 2023-03-31

【研究代表者】松嶋 敏泰 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30219430)

【キーワード】有限長解析 / 最適化問題 / 情報源符号化 / ベイズ符号 / 符号構成 (他10件)

【概要】本研究では，最終的に，(a)符号化レートや誤り確率の理論限界を，実用的なデータ長や実用的な誤り確率を許して数値として導出する，(b)符号化復号システム全体を大きな最適化問題として定式化し，より実用的な制約のもと（準）最適な符号と復号の組として求める，というように，理論とアルゴリズムの研究を接近させ，融合・発展させること目標としている．本年度は，昨年度に引き続き，(a)に関連した研究として以下の(a...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】萌芽的研究

【研究期間】1997 - 1999

【研究代表者】安田 正實 (安田 正実) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)

【キーワード】ファジィ理論 / 最適化問題 / 数理モデルの解析 / 最適性方程式 / 意思決定論 (他14件)

【概要】ファジィモデルの解析にはさまざまな様相により,多くの研究がなされてきているが,本研究では,ヘルマンの動的計画法の考えにもとづき,多段意志決定として定式化を行い,理論的な解析をおこなった。得られた結果としては,離散パラメータの無限計画問題として,動的ファジィ・システムを議論し,ファジィ利得の最適停止問題に応用した。ここに至る展開や経過に対して,日本数学会統計分科会の特別講演,「ある動的ファジィ・シス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】総合研究(A)

【研究期間】1994 - 1995

【研究代表者】稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)

【キーワード】統計的推測 / サンプリング・リサンプリング / 確率過程 / 生物統計学 / 時系列解析モデル (他14件)

【概要】1.研究目的:多変量,時系列モデル・数理計画モデル・確率過程モデル・医学,生物統計モデル・経済金融統計モデルなど現在注目されている統計モデルの役割を,統計的情報量・統計幾何・統計的画像解析など新しい統計学の概念方法によって,理論と応用両面から研究することが本研究の目的であり,広い分野の統計研究者が共同して研究を行い,問題点の指摘と解決方法を研究する必要がある. 2.研究計画:各研究分担者は各年に下...

【研究テーマ】

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2020-07-30 - 2022-03-31

【研究代表者】岡田 随象 大阪大学, 医学系研究科, 教授 (70727411)

【キーワード】遺伝統計学 / 最適化理論 / poygenic risk score / ハプロタイプ / ゲノムデータ

【概要】大規模ゲノム情報は、①：長大なゲノム配列の中で一部の遺伝子変異のみが関与する「スパース性」、②：遺伝子変異数がサンプル数と比べて著しく大きい「P>>N問題」、が特徴である。遺伝統計学で扱われるヒト集団ゲノム情報は単純なグラフ構造として記述でき、即ち組合せ最適化問題として解釈可能である。本研究は、遺伝統計学と最適化理論の学際連携を通じて、大規模ヒトゲノム・臨床情報の組合せ最適化問題として...

【研究テーマ】数理情報学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)

【キーワード】最適化 / リーマン多様体 / 確率的勾配法 / テンソル / 大規模データ (他17件)

【概要】微分多様体において，高次元テンソルを分解表現する行列に対する直交性などの制約と，目的関数の二乗誤差特性及び要素行列による対称性等に着目し，新たなリーマン計量を提案した．この新しい幾何空間を用いた最適化アルゴリズムを提案し，再現誤差と収束速度の観点で，従来手法に対する優位性を示した．また，微分多様体上の確率的勾配法に着目し，フル勾配と確率的勾配をハイブリッドした手法を用いることで収束性を向上する手法...

【研究テーマ】

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2020-07-30 - 2022-03-31

【研究代表者】岡田 随象 大阪大学, 医学系研究科, 教授 (70727411)

【キーワード】遺伝統計学 / 最適化理論 / poygenic risk score / ハプロタイプ / ゲノムデータ

【概要】大規模ゲノム情報は、①：長大なゲノム配列の中で一部の遺伝子変異のみが関与する「スパース性」、②：遺伝子変異数がサンプル数と比べて著しく大きい「P>>N問題」、が特徴である。遺伝統計学で扱われるヒト集団ゲノム情報は単純なグラフ構造として記述でき、即ち組合せ最適化問題として解釈可能である。本研究は、遺伝統計学と最適化理論の学際連携を通じて、大規模ヒトゲノム・臨床情報の組合せ最適化問題として...