【研究分野】計測工学

【研究領域課題番号】21760311 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

センシング情報処理 / 逆問題 / スマートセンサ / 数理工学 / 非破壊検査 / 脳磁場 / 漏洩磁束探傷 / 計測工学

【研究成果の概要】

人間の頭部表面で観測した磁場から脳内の電流源を推定する逆問題に対し,電流源を囲まない開曲面上におかれたセンサで計測したデータから,電流源の位置を直接,反復計算なく推定する手法を提案し,実際の脳磁場データで検証した.また配管に磁場を加え,配管表面の腐食傷などを検出する非破壊検査逆問題において,従来のように多数のセンサをアレイ状に並べることなく,磁場のフーリエ係数と呼ばれる2つの量を測るだけで傷の位置が推定できることを示し,そのためのセンサ構造を設計・製作し,実証した.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2009 - 2010

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究分野】計測工学

【研究領域課題番号】17760334 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計測工学 / 数理工学 / 情報システム / 情報通信工学 / 電子デバイス・機器 / RFIDタグ / ユビキタス / 逆問題 / 磁気計測 / 定位 / グラディオメータ / 磁気双極子

【研究成果の概要】

近年,ユビキタスコンピューティング環境の普及につれ,様々な物体にRFIDタグが貼り付けられている.現在のところ,RFIDタグのついた物体の定位には別途位置センサが必要である.しかしながら,RFIDタグとの交信に用いる電磁場そのものを適切に計測・処理し,タグ位置を電磁場源の位置として推定することができれば,ロケーションアウェアネスを有するアプリケーションの実現が容易となる.
本研究では,135kHz,13.56MHzのパッシブタグのみならず,300MHzのアクティブタグを定位するため,1)定位センサが固定されている場合,2)定位センサが観測者とともに磁場源に接近している場合,の2つの状況を想定し,タグにより遠方場が生成されている場合の定位手法を開発した.まず1)の場合,磁場の空間勾配からなるテンソル量,および磁場強度を観測量とすることにより,磁場源位置に関する線形な方程式が導出できることを示した.これは静磁場のときとほぼ同様の式となるため,直交ループコイル,平面型直交グラディオメータ,および軸方向グラディオメータからなる局部的センサユニットにより定位が実現できる.さらに,磁場と電場の双対性から,900MHz帯域,あるいは2.45GHz帯の電気ダイポールアンテナを有するRFIDタグの場合でも,電場およびその空間勾配を計測することで,線形逆問題の解として,タグの姿勢によらない3次元定位が実現できることを示した.また2)の場合,観測者-磁場源の直線上で移動しても,磁場ベクトルの向きは一定である,という性質を用い,効率良く磁場源に接近する手法を開発した.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2006

【配分額】3,300千円 (直接経費: 3,300千円)

【研究分野】広領域

【研究領域課題番号】07309021 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数値解析 / 非適切問題 / 逆問題 / 解の一意性 / 解の安定性 / 非適切問題(ill-posed problems) / 適切問題(well-posed problems) / 断層撮影法 / システムの制御問題 / 非適切問題の適切クラス / 逆問題解析 / 逆問題の数値計算 / 条件安定評価 / 数値計算アルゴリズム / 弾性体逆問題 / 欠陥同定問題 / 数理工学

【研究成果の概要】

逆問題を中心とする非適切問題についての研究を行った。ここで言う非適切問題は、Hadamardの意味でのIll-posed Problemsであり、微分方程式で記述されたモデルを考えた場合特に、与えられたデータから解への対応が不連続であるか弱い意味での連続性しか示されないものを意味する。これは数値解析の立場に立てば、対象とする問題に対する数値シミュレーションにおいて安定な数値解の構成が困難であり、ひいては信頼性のある数値計算が困難であることを意味する。工学においては非破壊検査などに代表される種々の逆問題の解析がこの近年精力的に行われているが、これらの多くはHadamardの意味では非適切な問題であり、数値解析においては上述の通りの困難さが伴う。
この様な背景にあって、本研究では非適切問題に対して安定した数値解を得るための方法を、特に理論面から研究した。本研究の分担者の山本昌宏のこれまでの研究によって幾つかの逆問題では解の一意性が示ざれれば函数解析の枠組みから弱い意味での連続性が示されることが知られているので、本研究では数値解析以前の問題として「解の一意性」を本総合研究の重要テーマの一つと位置づけて研究を行った。これに対しては分担者の久保雅義によって顕著な成果が得られた。またれらの研究と並行して、代表者と分担者で様々な視点から逆問題の数値解析の研究を行い、逆問題の数値解析においては正則化法・フィルター法・多倍長計算法などが有効であることが本研究によって分かった。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1995 - 1997

【配分額】2,400千円 (直接経費: 2,400千円)

【研究分野】広領域

【研究領域課題番号】06305005 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

逆問題 / 非適切性 / 安定性 / 数値計算 / 設計 / 偏微分方程式 / 積分方程式 / 正則化 / 適切性 / 数値解析 / 数理工学

【研究成果の概要】

本研究課題においては広領域にわたる研究組織の下で、数理工学において基礎方程式として現れる流体あるいはラプラス場、振動系における逆問題ならびに材料特性・負荷の決定に関わる逆問題についてその一意性ならびに安定性などの適切性の構造が数理解析的立場から解明された.さらに数理解析的成果から効率的かつ合理的な数値解析手法の開発にむけた研究がなされた。
工学とその関連分野における逆問題の研究に関して、数理解析と数値解析的側面の両面にわたる研究者の組織化が本研究課題の大きな特色であるが,それと同時に本研究組織には広い専門分野から分担者が加わっているので、先端工業技術などの支援のためにも機敏に適応し、総合的見地から寄与することが可能であった。
数理解析的側面においては、伝統的な数学解析の見地から不適切な問題とされて研究がなおざりにされてきたさまざまな逆問題の適切性の構造が解明された。本課題におけるこのような研究成果としては、カ-レマンによる偏微分方程式に関する古典的な評価による逆問題の解の一意性の成果および制御論によって逆問題の一意性から安定性を導く手法,非適切性成分の数学的研究などをあげることができる.逆問題の一意性に関しては,この分野の第一線にある研究者をアメリカ,ロシア,フランスなどから日本に招せいして集中的に討論・研究連絡を行なった.
これらの理論的成果は逆問題の数値解析に結合されるべきものであり、特に前項の非適切成分の研究などは信頼性のある数値解法のために応用されつつある.

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】1994 - 1996

【配分額】7,400千円 (直接経費: 7,400千円)