【研究領域課題番号】19H01812 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ガラス転移 / ジャミング / フラストレート磁性 / コロイド / 制約充足問題 / 統計的推定 / ニューラルネットワーク / ヤーンテラー効果 / スピングラス / 深層ニューラルネットワーク / ジャミング転移 / フラストレートスピン系 / ソフトマター / 情報統計力学 / 機械学習

【研究成果の概要】

本プロジェクトでは、スピン（回転自由度）の関わるガラス・ジャミング転移の物理と数理を広範な領域において分野横断的に研究した。具体的は、フラストレート磁性体、コロイドガラス、ベクトル変数の統計的推定・制約充足問題、深層ニューラルネットワークの学習理論において理論的、数値的に研究を行った。その結果、パイロクロア酸化物Y2MO2O7における外的乱れなしに起こるスピングラス転移のメカニズムの解明、コロイドガラスのガラス・ジャミング相図の導出、多成分ベクトル自由度の統計的推定の理論性能の解析と推定アルゴリズムの実装、深層ニューラルネットワークにおける学習に関する統計力学的理論の構築に成功した。

【研究の社会的意義】

ガラスの物理学はソフトマターから固体物理学、情報科学にまでまたがる学際的問題である。本研究ではスピン (多成分ベクトルで表される回転自由度) に注目しつつ、外的な乱れによる通常のスピングラス転移とは本質的に異なる、スピンの自発的なガラス転移のメカニズムを解明する。このために、統計力学理論と数値シミュレーションによる研究を展開し、分野横断的に解析する。具体的には [A] フラストレートスピン系、[B] ソフトマター系、さらに [C] 多成分ベクトル変数を自由度とする制約充足問題や情報推定などの新しい情報科学の問題の解析を行う。以上の知見を統合し、 [D]「ガラス 転移の数理」を抽出する。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【配分額】17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】18634007 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ガラス転移 / 構造ガラス / スピングラス / タンパク質のガラス化 / モード結合理論 / 自由エネルギーランドスケープ / メモリー効果

【研究成果の概要】

(1)研究代表者・分担者による打ち合わせとミニシンポジウム(2006年8月5日):2006年度に計画されていた第4回「ガラス物性の統一概念」国際会議が2008年に延期されたことを受けて、研究代表者と分担者の会合を行い、第5回会議を日本で開催することを確認した。
(2)第4回非平衡現象に関する国際ワークショップにおける情報収集(2006年9月17〜22日):1名を派遣し、研究発表を行うとともに情報収集を行った。
(3)東京大学物性研究所短期研究会「ガラス転移の統一概念」の開催(2006年11月20〜22日):全国から様々な分野の研究者が延べ158名参加し、口頭発表32件、ポスター発表11件の講演が行われた。理論的枠組みの構築、実験手法の改善、実験対象の拡大などガラス転移の本質的な理解に向けて、我が国における研究が着実に発展していることが示された。また、国際会議の開催に向けた今後の取り組みが報告された。
(4)23rd International Conference on Statistical Physics(2007年7月9日-13日),Diffusion Fundamentals II(2007年8月26日-29日)における情報収集:それぞれの会議において海外の研究動向を調査した。複雑系や情報科学と関連した研究が増えていることや、ランドスケープの概念が広まりつつあることが確認された。
(5)組織委員会立ち上げ(2007年9月24日):9月初旬に2008年に計画されていた「ガラス物性の統一概念第4回会議」が中止となり、関係者より急遽日本での開催が要請された。国内関係者の会合を持ち、平成20年11月に日本で開催するための組織委員会を設立した。
(6)国際ワークショップの開催(2007年11月22-24日):インドのDas教授、ベトナムのHoang教授を招いて、ワークショップ「Unifying Concepts of Glass Transition」を開催した。およそ50名の参加があり、国内の研究の動向を調査した。
(7)ファーストサーキュラーの発送(2007年12月12日):「ガラス物性の統一概念第4回会議」を2008年11月25-28日に京都大学芝蘭会館稲盛ホールで開催することとし、ファーストサーキュラーを発送した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2007

【配分額】3,400千円 (直接経費: 3,400千円)

【研究分野】物性一般(含基礎論)

【研究領域課題番号】10044064 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ガラス的な系 / スピングラス / エイジング現象 / EA模型 / 液滴描像 / 平均場理論 / カイラルガラス / 臨界ゆらぎ / 巨大磁気抵抗系 / ドメイン成長 / ガラス転移 / 階層的自由エネルギー構造 / 動的平均場理論 / スピングラス相転移

【研究成果の概要】

本研究計画では、フランス、米国、日本の研究者の間で、また、理論・実験研究者の間で密接な研究交流を計りながら、スピングラスを中心とした'ガラス的な系'における平衡・非平衡ダイナミックスを規定する'ゆらぎ'の本質を解明する研究を進めた。種々の課題に対する個別的な研究を関連メンバーが協力しながら進展させ、それぞれの成果を全体研究集会-Royaumont(仏,10月1998年)、京都(10月1999年)-を開催して全メンバー間で討議し、ガラス的な系におけるゆらぎに共通する普遍的な概念の構築を目指した。以下はその主な研究成果である。
1)スピングラス(SG)におけるエイジング現象に関して:a)熱残留磁化の精密測定からSG相関長を抽出し、その成長則を実験的に決定した(Orbach)。b)SGは、温度シフト・サイクルを伴うエイジング過程において一見相矛盾する'若返り効果'と'記憶効果'を示す。これらを位相空間の視点から説明する理論を提起し(Bouchaud)、また、同様の視点から'階層的ランダムエネルギー模型'を提起し、二つの効果の詳細を数値的に検証した(根本)。c)一方、EA模型における同現象に関するシミュレーションを行い、その結果が実スピン空間で構築された液滴描像とよく一致することを明らかにした(高山)。2)SGと不均一な強磁性体・強誘電体とのエイジング現象を比較し、後者はランダムなピン止めポテンシャル中のドメイン壁の拡散と消滅によるものとする理論を提起した(Bouchaud,Cugliandolo)。3)ガラス的な系における相転移、あるいはそのゆらぎ特性に関した、以下の課題について新たな知見が得られた:情報の確率的処理法へのSG平均場理論の展開(西森)、ベクトルSGと高温セラミック超伝導体におけるカイラルガラス転移の理論の構築(川村)、セラミック磁性体と超伝導体における新しいタイプの相の提起と検証(松浦)、SGやポリマーガラスなどに共通する引伸ばされた指数関数型臨界ゆらぎの検証(Campbell)、ガラス的な系の相転移に対する不均一性効果のゆらぎ測定による解析(Weissman)。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】1998 - 1999

【配分額】5,600千円 (直接経費: 5,600千円)