【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】25287029 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

力学系 / トポロジー / 計算機援用解析 / 時系列 / 気象学 / 位相計算 / 生命科学 / ネットワーク

【研究成果の概要】

様々な科学・技術分野に現れるダイナミクスを理解するために，トポロジーと計算機を援用して，その大域的構造の情報を取り出す位相計算理論と呼ばれる方法の理論と応用の研究を行った．特に応用として，生命科学分野に現れる遺伝子制御ネットワークのようなネットワークダイナミクスや，気象データなどのノイズを含む時系列データからダイナミクスの情報を取り出す新しい解析方法を開拓した．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2018-03-31

【配分額】18,200千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 4,200千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】24540417 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 / 比熱異常 / Shottky anomaly / ネットワーク力学系 / 同期現象 / モンテカルロ法 / 熱力学的性質 / 統計力学 / ネットワーク型力学系 / 位相振動子 / マルコフ連鎖 / 力学系設計 / 国際情報交換 / 力学系 / 非線形

【研究成果の概要】

自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイズ抗し頑健に機能創発するネットワー ク型力学系（同期特性の優れたネットワーク位相振動子）をマルコフ連鎖モンテカルロ法により具体的に設計しその熱力学的特性を明らかにした．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)