Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

データ同化 / 4次元変分法 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / レプリカ交換モンテカルロ法 / 地震波伝播 / 不確実性評価 / 粒子フィルタ / Ginzburg-Landau方程式 / フェーズフィールドモデル

理工学分野において、物理・化学等の理論に基づくモデルと観測・実験に基づくデータを比較することは、対象の理解を深め、かつその将来予測をする上で基本的なアプローチであるが、近年急速に進んでいる数値モデルの大規模化と観測データの大容量化に応じた比較手法の高度化が急務となっている。大規模モデルと大容量データをベイズ統計学に基づいて融合する計算技術であるデータ同化は、数値モデルからあらかじめ生成した複数のシナリオを観測データが入力されるたびに再構成する「逐次型データ同化」と、数値モデルから生成した単一のシナリオを観測データに適合するように最適化する「非逐次型データ同化」とに大別される。大規模データ同化を実施する場合には、計算機資源や計算時間の制約の観点からも圧倒的に非逐次型データ同化の方が有効であるが、数値モデルのコードに大掛かりに手を加える必要があり、実装の手間の観点から採用が回避される傾向にある。一方、逐次型データ同化は実装の手間が比較的小さく、また数値モデルをブラックボックスのまま取り扱うことも可能であるが、大規模モデルと大容量データを融合するためには大量のシナリオ数を必要とする。
本研究の最終目標は、現実的な計算時間と計算機資源で実行可能な、逐次型と非逐次型を融合したハイブリッド型データ同化手法の開発に挑戦することである。2021年度は、前年度までに開発した地震波動伝播シミュレーションモデルの高速化を行なった上で、非逐次データ同化の代表的手法である4次元変分法を実装することにより、地下構造の物性パラメータの最適化ならびにその不確実性評価を実施可能なコードを開発した。現在、逐次データ同化の一種であるレプリカ交換モンテカルロ法を実装することにより、4次元変分法における反復計算の効率化を図っており、今後のハイブリッド型データ同化手法の確立と実モデルへの適用に向けた見通しが立った。

データ同化 / 4次元変分法 / 最適化 / 不確実性評価 / 地震 / 時系列解析 / モデリング / Ginzburg-Landau方程式 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 地震波 / 摩擦

次世代型4次元変分法のプロトタイプ版を開発し、2次元空間内における地震波伝播シミュレーションコード等に実装した。双子実験によって地下構造に関する物性パラメータの最適値推定と不確実性評価が可能となることを示した。また、本手法を実装する新たな対象として、磁性体内における磁化パターンの時空間変化を記述する時間依存Ginzburg-Landau方程式の数値シミュレーションコードを新たに開発した。これらの成果については、国際誌ならびに国内外の学会において発表を行った。
本研究で開発した次世代型4次元変分法のソースコードについては、現在、公開に向けた準備を進めている。

本研究で開発した次世代型4次元変分法により、従来型4次元変分法では不可能であった広域最適解探索と不確実性評価を一挙に解決することが可能となり、大規模数値モデルに基づくデータ同化の関連分野、特に気象予報業務や地震発生予測研究にとっては大きな転回点となるであろう。特に地震学においては、地震発生直後の迅速な地震波動場推定や、巨大地震発生メカニズムの理解に直結するプレート境界における断層すべりの時空間モデルの構築など、将来的に地震防災・減災に資する手法となる可能性が本研究によって拓かれた。

【研究分担者】
堀高峰	国立研究開発法人海洋研究開発機構	海域地震火山部門(地震津波予測研究開発センター)	センター長	(Kakenデータベース)
中野慎也	統計数理研究所	モデリング研究系	准教授	(Kakenデータベース)
伊藤耕介	琉球大学	理学部	准教授	(Kakenデータベース)
福田淳一	東京大学	地震研究所	助教	(Kakenデータベース)
永田賢二	国立研究開発法人物質・材料研究機構	統合型材料開発・情報基盤部門	主任研究員	(Kakenデータベース)
桑谷立	国立研究開発法人海洋研究開発機構	海域地震火山部門(火山・地球内部研究センター)	副主任研究員	(Kakenデータベース)