【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】20340023 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

組合せ論 / グラフ / マイナー / 禁止マイナー / 禁止部分グラフ / 完全マッチング / クローフリーグラフ / タフネス / グラフ理論 / グラフマイナー / 閉曲面上への埋め込み / 全域木

【研究成果の概要】

与えられたグラフの部分グラフから,辺の縮約を繰り返して得られるグラフを,元のグラフのマイナーと呼ぶ.平面グラフなど重要なグラフの族はマイナーに関して閉じており,禁止マイナーによって特徴づけされる.これまでに知られていた平面グラフなどにおける閉路,全域木,因子に関する問題を,禁止マイナーの観点から拡張することを行った.とくに完全2部グラフをマイナーとして含まないグラフのタフネス,全域木に関する性質で顕著な成果が上がった.加えて,禁止部分グラフによる同種の問題にも成果があった。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2008 - 2011

【配分額】6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)