Dis
cov
er
y
Sa
ga
詳細表示
研究者リスト表示
ダウンロード(UTF-8 txt)
証明論
に関するサイレントキーワード
順序数
が含まれる科研費採択研究2件
証明論
に関するサイレントキーワード
順序数
が含まれる科研費採択研究 2件
イプシロン代入法に関する研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究領域課題番号】
17540115 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
証明論
/ 数学基礎論 / 数理論理学 /
順序数
/ イプシロン代入法
【研究成果の概要】
イプシロン代入法に関しては、帰納的マーロ
順序数
と弱コンパクト基数の帰納的類似物について研究を行った。その他、
証明論
全般についての考察や計算量理論と関連する研究も行った。
【研究代表者】
新井 敏康 神戸大学 大学院工学研究科 教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2005 - 2008
【配分額】2,740千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 240千円)
公理論的集合論の
証明論
的研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究領域課題番号】
06740157 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
順序数
/
証明論
/ 集合論
【研究成果の概要】
集合論=
順序数
論の
証明論
的研究を行った。具体的には、集合論TのП_2^Ω
順序数
を求める問題である。
1.weakly stable ordinal αについて、Lαl=tとなる集合論Tについて、結果を得、手書きの原稿をつくり、専門に 覧した。
2.αのnext admissible ordinalをα^+とかく。L_αα_<Σ+>E_α+CL_αがL_α+のΣ_λ初等部分モデルとなるようなα^+について、L_α+l=Tとなる集合論Tについて結果を得、手書きの原稿をつくり、専門かに配布した。このような
順序数
αは、П^1_-reflectingである。尚、αがweakly stableとは、任意の自然数nについて、αがП^0_n-reflectingということにほかならない。15EA04:3.自然数n,Aについて、次のような
順序数
αを考える。まず、ある
順序数
の列α_0<…<α_n=αでα_<i+1>=α^+_iとなるものが存在する。しかも、ある
順序数
の列β_0<…<β_<A-1>=α_0で、各β_jがα-statle,L_β・L_αとなるものが存在する。このようなαについて、L_αFTなる集合論Tには、2階の自然数論(П^1_2=CA)_A+(П^1_1=CA)_nが埋め込める。このようなTなるついて結果を得たが、多忙のため、書き上げる時間がなかった。この結果から、2階の自然数論(П^1_2-CA_0)の
証明論
が得られ、これは、
証明論
における大きな成果である。いずれ時間が許せば、これらすべての結果を、タイプして、公表したいと思っている(が、それがいつになるかわからない。)
【研究代表者】
新井 敏康 広島大学 総合科学部 助教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】奨励研究(A)
【研究期間】1994
【配分額】900千円 (直接経費: 900千円)