曲線、曲面の共形幾何学と幾何学的結び目理論
【研究分野】幾何学
【研究キーワード】
微分トポロジー / 結び目のエネルギー / エネルギー / 共形幾何学 / 結び目 / ポテンシャル
【研究成果の概要】
ユークリッド空間内の領域に対して、繰り込まれたポテンシャルの1パラメータ族を導入した。パラメータの値を固定したときに、そのポテンシャルを最大(あるいは最小)にする点が唯一になるための十分条件を与えた。ポテンシャルの特別な場合を領域で積分したものの繰り込みを用い、結び目とランダムな円との絡み数の二乗の平均の繰り込みを得た。これはメビウス変換で不変な量となる。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
神島 芳宣 | 首都大学東京 | 大学院・理工学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
ゲスト マーティン (GUEST Martin | MARTIN Guest) | 首都大学東京 | 大学院・理工学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
相馬 輝彦 | 首都大学東京 | 大学院・理工学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
赤穂 まなぶ | 首都大学東京 | 大学院・理工学研究科 | 助教 | (Kakenデータベース) |
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【研究協力者】 |
ランジュヴァン レミ | ブルゴーニュ大学 | ブルゴーニュ数学研究所 | 教授 |
ソラネス ジル | バルセロナ大学 | 講師 |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2009 - 2011
【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)