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関数解析Saga
関数解析
に関するサイレントキーワード
スペクトル解析
が含まれる科研費採択研究1件
関数解析
に関するサイレントキーワード
スペクトル解析
が含まれる科研費採択研究 1件
量子確率解析の新展開:作用素の変換理論と
スペクトル解析
【研究分野】基礎解析学
【研究領域課題番号】
23340027 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
関数解析 / 量子確率論 / 無限次元解析 / 複雑ネットワーク /
スペクトル解析
/ フォック空間 / 量子ホワイトノイズ / 量子確率過程 /
関数解析学
【研究成果の概要】
量子確率解析の新しい展開を生み出すために、解析的側面として「量子ホワイトノイズ理論」と代数的側面として「複雑ネットワークの
スペクトル解析
」を軸として、理論の深化を図るとともに関連分野との連携を強化した。量子ホワイトノイズによって、ボゴリューボフ変換やギルサノフ変換を、ホワイトノイズ微分による新しいタイプの微分方程式によって特徴づけた。量子確率的手法をマンハッタン積などの有向グラフの
スペクトル解析
に応用した。ネットワーク上の各種ダイナミクスの相転移現象について数値計算も含めて新しい結果を得た。グラフ上の量子ウォークに対して
スペクトル解析
の手法を洗練して、局在化など新しい統計的性質を得た。
【研究代表者】
尾畑 伸明 東北大学 情報科学研究科 教授
(Kakenデータベース)
【研究分担者】
福泉 麗佳
東北大学
大学院情報科学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
長谷川 雄央
東北大学
大学院情報科学研究科
助教
(Kakenデータベース)
瀬川 悦生
東北大学
大学院情報科学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
久保 英夫
北海道大学
大学院理学研究院
教授
(Kakenデータベース)
日合 文雄
東北大学
名誉教授
(Kakenデータベース)
鈴木 香奈子
茨城大学
理学部
准教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2011-04-01 - 2015-03-31
【配分額】17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)