【研究分野】代数学

【研究領域課題番号】22340009 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

双有理変換 / 双正則変換 / エントロピー / ダイナミカル次数 / 有理多様体 / カラビ・ヤウ多様体 / ICM招待講演 / K3曲面 / 単有理多様体 / 超ケーラー多様体 / 自己同型 / クレモナ変換 / 錐予想 / 導来圏 / 超単純多様体 / コホモロジカル関手

【研究成果の概要】

複素力学系及び双有理幾何学の融合により, 双方の未解決問題に貢献すること, 関係する新しい現象の発見が本研究の主目的である. 成果として, 正のエントロピーをもちかつ原始的正則自己同型を許容する3次元有理多様体, カラビ・ヤウ多様体の存在問題の肯定的解決, Wehler型と呼ばれる任意次元のカラビ・ヤウ多様体に対するKawamata-Morrison錐予想の完全解決, Ueno-Campaana問題の肯定的解決, Gizatullin問題の否定的解決, 正標数の代数幾何への複素力学系の応用などを得た. また, 成果が高く評価され, 2014年の国際数学者会議の招待講演者に選定された.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010-04-01 - 2015-03-31

【配分額】12,480千円 (直接経費: 9,600千円、間接経費: 2,880千円)