【研究領域課題番号】21K12056 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

同期 / ネットワーク / 同期現象

【研究成果の概要】

基礎的な動的過程を最適化するネットワーク構造を理解することは、様々な生命システムの理解や工学的応用の観点から不可欠である。本研究では振動子ネットワークにおけるいくつかの動的過程に着目し，特定の機能や動的性質を実現・最適化するネットワーク構造を明らかにする。応募者が強みを持つ振動子ネットワークを突破口とし、意義のある問題設定、汎用性の高い理論枠組みの構築、各種の数理的技術を活用した解析を行うことによってこれらの問いに深く切り込み、明らかにすることを目的としている。2021年度は振動子ネットワークの同期状態への緩和時間のネットワーク構造依存性について数値的に詳細に調べた。振動子をランダムネットワークと2次元格子に配置し、ランダムな初期条件を与え緩和過程を調べた。まず、ランダムネットワークについて次の結果を得た。平均次数が小さいほど、また、ノード数が大きいほど緩和は遅くなる。また、いわゆる過渡的カオスが起こり、緩和が劇的に伸びる現象が観察された。このような遅い緩和はネットワーク構造のループ構造に関係すると考え、ネットワークに方向性というパラメタを導入し、徐々にフィードフォワード的にしていった。すると予想に反し、方向が整うにつれて緩和時間が伸びた。フィードフォワードではカオス的挙動は消失し緩和が短くなるのであるが、少数のループ構造はダイナミクスをより複雑化することがわかった。2次元格子でも同様の結果を得た。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2024-03-31

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)

【研究領域課題番号】18K11464 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

同期 / 生物リズム / ネットワーク / 同期現象 / 概日リズム

【研究成果の概要】

振動と同期に関する研究は世界的に活発に行われているが、未解決問題は山積しており、また、特に生命科学分野からは、日々加速度的に進化する実験技術の向上に伴って新たな課題が次々と出現している。本研究課題の目的は、生命システムにおける振動と同期のメカニズムと役割を解明することである。2021年度は、2020年度に引き続き、マイクロ・スイマーの振動ダイナミクスの記述とエネルギー論に関する研究を進めた。微生物は鞭毛を周期的に動かすことにより遊泳するが、鞭毛が複数あるときは流体を介して鞭毛同士が相互作用し、同期を起こすことが知られているある。微生物のスケールにおいて流体は低レイノルズ数であり、非常によい近似でストークス流れとみなすことができる。こ鞭毛を一次元的に動く質点の往復運動によって記述し、質点間の相互作用はストークス流れが媒介し、それぞれの運動に影響を与える状況を考えた。2021年度は多数の質点を考え、2つの質点が作り出す流れと比較を行った。その結果、多数であると流れの強さが強まることは当然だが、1つの質点が消費するエネルギーに基づいて輸送効率を計算すると、多数であればエネルギー的に得であることを見出した。また、輸送効率の観点で最適な質点間の位相関係を数値的に求め、ウエーブ状の位相関係が得られることがわかった。微生物でみられる多数の鞭毛・繊毛集団のウエーブ状のダイナミクスの機能に関する洞察が得られると考えている。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2018-04-01 - 2023-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】15K16062 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

同期現象 / 体内時計 / 複雑ネットワーク / 分岐 / 概日リズム / ネットワーク

【研究成果の概要】

主要な成果は以下の通りである．体内時計ネットワークのモデリングと解析によって、時差ボケの原因を理解し、その回避方法を提案することを明らかにした．相互作用の強度によってリエントラント的に同期状態が不安定化することを見出した．細胞極性の秩序化を振動子ネットワークの枠組みで捉える理論を構築した．空間に広がる振動子ネットワークの境界条件がパターンに与える影響を調べた．

【研究の社会的意義】

体内時計ネットワークのモデリングと解析によって、時差ボケの原因を理解し、その回避方法を提案することができた．さらに，マウスを使った実験で提案手法が有効であることを示すことができた．時差ボケは我々の健康上重要な問題である．また，シフトワーカーの健康被害とも関係する社会的に注目されている問題である．そのようなものに理論的にアプローチできたことは学術的にも社会的にも意義があることだと考えられる．

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【配分額】3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】24540417 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ネットワーク / 同期 / 熱力学的特性 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 振動子 / 比熱異常 / Shottky anomaly / ネットワーク力学系 / 同期現象 / モンテカルロ法 / 熱力学的性質 / 統計力学 / ネットワーク型力学系 / 位相振動子 / マルコフ連鎖 / 力学系設計 / 国際情報交換 / 力学系 / 非線形

【研究成果の概要】

自然界には動的要素が非一様に相互作用して外乱に対して安定に機能するシステムが多く存在する． 例えば，細胞内における生化学反応や遺伝子発現では多数の機能分子が関与していながら安定なダイナミクスが創出されている．また，神経網も特別な結合構造を形成して安定に情報処理を行っている． 本研究は，ネットワーク型力学系がノイズや環境変動に抗して頑健に所与された機能を実現するダイナミクスの数理構造を探求した．ノイズ抗し頑健に機能創発するネットワー ク型力学系（同期特性の優れたネットワーク位相振動子）をマルコフ連鎖モンテカルロ法により具体的に設計しその熱力学的特性を明らかにした．

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】24700222 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

複雑ネットワーク / ロバスト性 / 振動子 / 相転移 / 分岐現象 / 同期現象 / 生体網 / 感染症伝播 / ネットワーク / 非線形力学 / 振動現象 / 感染症 / 頑健性 / ダイナミクス

【研究成果の概要】

電力網、インターネット、生体網、人の接触関係などは、複雑な構造をもつネットワークとみなすことができる。複雑ネットワークがネットワーク要素の故障に対してどの程度頑強であるかを調べることは、ネットワーク機能の破たんを回避するための予防策を考える上で重要である。本研究では、ネットワーク上の動的な振る舞いによって維持される機能に着目して、ネットワーク頑強性に関する理論的枠組みの発展および応用を行った。特に、従来はハブ要素が重要だと認識されてきたが、振動子ネットワークの解析においては、つながりの少ないネットワーク要素が頑強性にとって重要となり得ることを示した。また、提案手法を生体網等の解析に応用した。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2014-03-31

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】22684020 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

非線形ダイナミクス / 確率過程 / リズム現象 / 同期現象 / 揺らぎ / 縮約理論 / ネットワーク / 非線形振動 / コヒーレンス / 同期 / 自己組織化 / 非線形

【研究成果の概要】

実世界には自律的なダイナミクスを示す様々な要素が存在する。特に、自律的なリズムを生成する非線形振動子は、物理、化学、生物、および各種の工学系に多くの例がある。周期外力を受けた振動子が外力に同期することや、相互作用する振動子間に相互同期が生じることはよく知られているが、近年、振動子に共通の確率的に揺らぐ外力を与えた場合にも、振動子間に同期やコヒーレンスが生じることが分かりつつある。本研究ではその生成メカニズムを数理的に解析した。特に、非線形振動子に対する位相縮約理論と呼ばれる手法を用いて、この現象が弱いノイズを受ける振動子において一般的に生じることや、そのための条件等について明らかにした。

【研究種目】若手研究(A)

【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31

【配分額】13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】21540376 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

結合振動子 / ネットワーク / 同期現象 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 複雑系 / 非線形システム

【研究成果の概要】

同期特性の優れた位相振動子ネットワークのデザインを中心に研究を行った.このモデルは力学的要素がネットワーク的に相互作用した集団(個体群)と見なせるため,細胞内での生化学反応や代謝反応などの複雑なシステムの最も抽象化したモデルと考えられる.マルコフ連鎖モンテカルロ法により同期特性の優れた機能的ネットワークが具体的に設計し,ネットワーク構造の統計的特徴付けを行った.振動数が異なる振動子集団が同期するために最適な結合ネットワーク,および同一な自然振動子集団が外部ノイズに晒されている場合,ノイズにたいして堅牢に同期するネットワークをそれぞれ設計した.異なる自然振動数を持つ場合とノイズに晒されている振動子集団では異なるネットワーク構造が同期最適である事を示した.また,リンク数の増加に伴い,同期最適ネットワークは構造転移する事が分かった.ノイズに抗した同期最適なネットワークはリンク数が少ない場合にはコアと周辺の振動子に分離した構造を持ち,各素子に共通なノイズによるに同期現象と強い関連があると予想され理論的発展が期待される,これらの成果は国内外の学会・研究集会などで口頭発表し,学術雑誌に掲載された.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2009 - 2011

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】19800001 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

同期現象 / ネットワーク / フィードバック制御 / 概日リズム / 結合振動子 / 位相応答関数

【研究成果の概要】

振動子ネットワークの外部入力に対する応答理論を確立した. 特に, どのような不均一性、どのようなネットワーク構造に対しても系統的に適用できる理論が完成した. 集団が均一な場合はネットワーク研究で興味の持たれるラプラシアン行列の固有値問題に帰着し, 通常興味の持たれる固有値ではなく固有ベクトルがネットワークダイナミクスに重要な役割を持つことが示された.さらに, 理論の拡張として,複数のネットワークが相互作用する系の位相記述も確立できた. この拡張により, 各ネットワーク内での結合が, ネットワーク館の同期現象にどのような作用をもたらすかが明らかになった.

【研究種目】若手研究(スタートアップ)

【研究期間】2007 - 2008

【配分額】3,115千円 (直接経費: 2,710千円、間接経費: 405千円)