【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15H01678 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

高次元データ / データサイエンス / 統計数学 / ゲノム / マイクロアレイ

【研究成果の概要】

高次元データのノイズを解析すると、高次元球面付近でのノイズの漸近的な振る舞いについて、高次元中心極限定理が成立することを証明した。高次元における統計量の漸近分布を導き、データ数が少ない状況でも推測の精度を保証するための、高次元小標本漸近理論を開拓した。巨大なノイズを自動除去するデータ変換を考案し、非スパースな大規模複雑データにも高次元中心極限定理を成立させる技術を開発して、これを非スパースモデリングと名付けた。これら理論と方法論による新しい推測を体系化し、高次元統計解析を構築した。

【研究の社会的意義】

高次元中心極限定理の成立は、ノイズのスパース性に依存する。ゲノムや金融等の従属データは、高次元ノイズが巨大で非スパースとなり、高次元中心極限定理は成立しない。そこで、非スパースモデリングによって、巨大なノイズを除去して潜在情報の幾何的構造を浮き彫りにし、推測の精度向上と計算コストの大幅削減に繋げている。非スパースモデリングの精度は、高次元小標本漸近理論で保証できる。これら理論と方法論を装備した新しい解析技術が、高次元統計解析である。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2015-04-01 - 2020-03-31

【配分額】43,290千円 (直接経費: 33,300千円、間接経費: 9,990千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】24300109 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計数学 / ゲノム

【研究成果の概要】

個人ゲノムが漏洩し，保有者が特定されると，個人情報が漏洩します．統計科学において議論されてきた個票開示リスクと相似の問題で，標本一意の秘匿済み個人ゲノムが母集団一意になる確率を抑える方法が必要です．基礎となる統計モデルは確率分割です．本研究では，これらのリスク評価と秘匿の方法の確立を目的としました．統計モデルの検討として，ゲノム上の相関を考慮したモデルの数値計算の手法を提案し，交換可能な確率分割の一般的なクラスであるGibbs分割について，漸近的な性質を調べました．また，個人ゲノムの取得と利用に関わる方々との意見交換を行いながら，漏洩リスクの評価と秘匿の方法を検討しました．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】13,520千円 (直接経費: 10,400千円、間接経費: 3,120千円)