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確率モデル / 無線通信ネットワーク / 空間点過程 / 確率幾何 / パルム分布 / 性能解析

本研究課題では，無線通信ネットワークの空間確率モデル (無線ノードの不規則な配置を空間点過程と呼ばれる確率過程を用いてモデル化したもの) において，特に基地局が無数に設置された超高密度ネットワークに焦点を当て，モデル化ならびに解析法の検討を行っています．2021年度の主な研究成果は以下の通りです．尚，以下 1)，2) は昨年度の実績報告にも記載していますが，2021年度中に論文誌への掲載に至りましたので改めて報告するものです．
1) 情報鮮度の相関を評価する公式の導出．通信ネットワークを介して伝送される情報は古くなると価値がなくなることがあり，情報鮮度はネットワークの重要な評価尺度です．また，様々な情報が限られたネットワーク資源を共有するため，それらの情報の鮮度には相関があります．そうした情報鮮度の相関を解析的に評価するための公式を導きました．
2) 無線通信ネットワークの新しい空間確率モデルの提案と解析．これまで無線通信ネットワークの空間確率モデルとしては，解析の容易さからポアソン点過程を用いたモデルが主流でしたが，実際のノード配置を表現できているとは言えませんでした．一方，ノード配置の相関を表したモデルも提案されていますが，解析が複雑になるところが難点でした．そこで，格子の各点を独立かつランダムに摂動させたモデルを提案し，解析および考察を行いました．
3) 2つの点過程の確率分布を結びつける公式の一般化と無線ネットワークへの応用．パルム分布は点過程を特徴づけるうえで重要な概念として知られています．従来，同時に定常な2つの点過程のパルム分布の間に成立する公式がありましたが，これを高密度無線ネットワークの空間確率モデルの解析に応用しやすい形に一般化しました．また，一般化した公式を利用して無線通信ネットワークの解析を行いました．

確率モデル / 無線通信ネットワーク / 空間点過程 / 性能解析 / 信号対干渉比 / 確率分布の裾 / セルラネットワーク / 行列式点過程 / 性能評価

本研究の目的は，無線通信ネットワークにおける無線ノードの配置を空間点過程によって表わした空間確率モデルを考え，そのモデルの解析を通してネットワークの性能を調べることです．主な研究成果として，(1) 基地局の配置に正の相関や負の相関のある様々なセルラネットワークモデルに対して，被覆確率と呼ばれる性能指標を数値計算可能な形で導出するとともに実際に数値計算をすることによって性能評価を行ったこと，(2) 被覆確率を高速に計算できる近似手法を提案したこと，(3) さらに被覆確率の分布の裾の漸近的な特性を調べたこと等が挙げられます．

無線通信ネットワークにおける無線ノードの位置を空間点過程を用いて表した空間確率モデルの研究は盛んに行われていますが，その多くは解析の容易さのために均質なポアソン点過程を仮定しています．しかし，実際のセルラネットワークにおける無線基地局やユーザ端末の配置には正または負の様々な相関が現れます．したがって，点配置に相関のある空間点過程を用いて無線ネットワークをモデル化し，そのモデルに対して多方面から解析を行ったことには大きな意義があると考えます．

確率モデル / 空間点過程 / 無線通信ネットワーク / セルラネットワーク / 性能評価 / セルラ・ネットワーク

本研究では，無線通信ネットワークの中でもセルラネットワークに着目し，基地局の位置を空間点過程 (空間にランダムに配置された点の集合) を用いてモデル化することにより，ネットワークの解析と性能評価を行いました．特に，ジニブル点過程と呼ばれる，点同士が互いに負の相関をもった空間点過程を用いてセルラネットワークの基地局の配置をモデル化し，その解析を通してネットワークの性能評価を行いました．

【研究連携者】
白井朋之	九州大学	マス・フォア・インダストリ研究所	教授	(Kakenデータベース)