【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2004 - 2005

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】ジャンプ / 確率微分方程式 / 統計的確率場 / 大偏差不等式 / ベイズ推定 (他15件)

【概要】1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた. 2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた. 3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学 (他26件)

【概要】ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1999 - 2000

【研究代表者】國田 寛 (国田 寛) 南山大学, 数理情報学部, 教授 (30022552)

【キーワード】確率微分方程式 / レビー過程 / マリアバン解析 / 準だ円性条件 / 加法過程 (他9件)

【概要】ブラウン運動に基づく確率微分方程式については、詳細な研究があり、解の分布が滑らかな密度関数を持つための条件がMalliavin解析を用いて明らかにされた。本研究では、レビー過程に基づく飛躍のある確率微分方程式に重点をおき、方程式の解の分布が(滑らかな)密度関数を持つための条件を調べた。方程式としては、有限個のベクトル場とその個数と同じ次元を持つレビー過程で生成される標準型確率微分方程式を取り上げた...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2020-04-01 - 2024-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 確率微分方程式 / 無限次元空間 / 近似誤差 (他7件)

【概要】(1) ラフパスで駆動される微分方程式(RDE)の場合も確率微分方程式の場合と同様に時間区間を短時間で区切って近似解を構成する方法がある.オイラー近似, ミルシュタイン近似, クランク・ニコルソン近似などである.これらの近似解と解との差(誤差)の分布の漸近挙動を決定するための研究を行った. 特に(実装可能な)ミルシュタイン近似解とクランクニコルソン近似解を主に考えた.基本的な考え方として, 解の従...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2021-03-31

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】漸近理論 / 漸近展開 / 尤度解析 / 確率過程 / 高頻度観測 (他20件)

【概要】エルゴード的な状況での一般Wiener汎関数の分布の任意次の漸近展開が得られることを、C. A. Tudor氏との共同研究で見出している。この応用として、混合型フラクショナルブラウン運動の２次変動の分布の漸近展開を導出した。ハースト係数Hの値によって展開の形が変化し、漸近展開は複雑なものになる。 確率微分方程式の解のEuler-Maruyama近似に対する分布論的漸近展開を、マルチンゲールの漸近展...

【研究テーマ】解析学基礎

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2016-04-01 - 2020-03-31

【研究代表者】会田 茂樹 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90222455)

【キーワード】確率解析 / ラフパス / 非整数ブラウン運動 / 確率微分方程式 / ラフ微分方程式 (他18件)

【概要】確率微分方程式およびラフパスで駆動される微分方程式の研究を行った。 具体的には、(1)半空間の場合の反射壁の確率微分方程式を含むような経路依存方程式のオイラー近似およびWong-Zakai近似の収束オーダーも込めた研究,(2)非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の解の近似誤差分布の漸近挙動の決定, (3)一般の領域で定義された反射壁確率微分方程式や1次元ブラウン運動の場合の最大値過程...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】確率論 / ファイナンス、リスクの計量化 / 数値数学 / CTE / リスク尺度 (他27件)

【概要】(1) 離散時間多期間リスク尺度の時間間隔をゼロに近づけたときの極限の研究した、及び法則不変な凸リスク尺度の特徴付け定理の簡略な証明を与えた (2) 同分布を持つ独立な確率変数の和に関する研究 (3) 拡散過程に関する期待値を高速に求める手法の研究 ...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2001 - 2004

【研究代表者】楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)

【キーワード】数理ファイナンス / デリバティブ / リスク尺度 / 数値計算 / マリアバン解析 (他25件)

【概要】本研究の目的は、市場が完備でない場合や取引費用、空売り制約、税金などの摩擦要因のある場合に、ヨーロッパ型、アメリカ型をはじめとするデリバティブの価格を金融機関が決定するにあたり、リスク尺度(Risk Measure)に基づくリスク管理という観点から考えればどのようになるかということを研究することにあった。 まず、リスク尺度で金融機関が使いやすいものとして、Artzner-Delbaen-Eber-...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】基礎解析学

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2007 - 2010

【研究代表者】松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)

【キーワード】確率解析 / 確率微分方程式 / マリアバン解析 / ラプラシアン / 拡散過程 (他21件)

【概要】代表者,分担者のみならず日本国内の研究者の研究の進展に役立てるため,2件の国際会議を含む研究集会を毎年複数開催して日本内外の研究者の研究連絡,共同研究などを行った.また,海外の研究者の招聘し,さらに研究代表者,分担者,連携研究者が海外の研究集会に参加し,研究者を訪問した.これらの活動を通して,確率解析の理論の発展に寄与し,統計力学に起源をもつ問題,微分方程式論,多様体のスペクトル,数理ファイナンス...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2002 - 2003

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)

【キーワード】パーシャルミキシング / 漸近展開 / マリアバン解析 / 確率微分方程式 / フィルタリング (他12件)

【概要】確率過程に対する統計推測の漸近理論に必要な,統計量の分布の漸近展開の研究を行った.具体的には, 1.パーシャル・ミキシング過程の漸近展開理論の研究と,その応用として,強定常確率過程を説明変数にもつ確率回帰モデルの未知パラメータの分布の推定量の漸近展開を導出した.この展開式の2次項は,説明変数の強従属性による非中心極限定理に関係し,通常のT^{-1/2}乗オーダーでなく,ハースト指数に拠ったオーダー...