【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2020-09-11 - 2023-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】統計科学

【研究種目】奨励研究(A)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)

【キーワード】セミマルチンゲール / マリアヴァン解析 / 漸近展開 / 情報量基準 / ミキシング (他10件)

【概要】幾何的なミキシング条件を満足する確率過程の汎関数の分布の漸近展開とその統計学大の応用に関して研究した。汎関数を表現する加法的汎関数のアンシラリー部分で線形な退化.がある場合でも公式の正当性を確認し、応用として、一般にこの種の退化が起こりうるMー推定量に対する3次の漸近展開を導き、拡散過程の場合に展開の係数を確率微分方程式の係数で具体的に与えた。 新しい応用として、情報量規準を漸近展開の立場から取り...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2003 - 2006

【研究代表者】小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

【キーワード】確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 (他10件)

【概要】本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者); (1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、 (2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、 (3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2020-09-11 - 2023-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2020-09-11 - 2023-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】1997 - 1998

【研究代表者】志村 道夫 東邦大学, 理学部, 教授 (90015868)

【キーワード】ランダムウォーク / 確率数値解析 / 無限粒子系 / グラフ上のラプラシアン / 調和写像 (他14件)

【概要】本課題研究において、志村はドリフトを持つ2次元ランダムウォークの象限からの脱出確率の漸近解析についてモンテカルロ法の手法を援用して調べた(課題1a)。また問題とrandom walk defined on a Markov chainとの関わりを検討した。西岡は重調和生成作用素とする重調和擬過程に対する「Itoの算法公式」と「Radon-Nikodym公式」を求め、さらにその応用として流体力学など...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...

【研究テーマ】

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2021-04-01 - 2026-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】

【研究種目】研究活動スタート支援

【研究期間】2020-09-11 - 2023-03-31

【研究代表者】河合 玲一郎 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20464258)

【キーワード】確率数値解析 / 確率過程 / モンテカルロ法 / 統計物理 / 機械学習

【概要】現実の世界で観察される諸現象を表現、解析、さらに将来予測等のために数理モデル、特に確率要素の表現を目指した確率モデルが、自然科学や社会科学のあらゆる分野で用いられる。実用レベルで求められる確率モデルは年々際限なく大規模かつ複雑になり、数値計算に頼らざるを得ない問題設定が大多数を占めるにいたり、数値手法の効果的な実装理論、収束保証、誤差評価の需要がこれまで以上に高まっている。本研究では、計算資源の最...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2009

【研究代表者】河合 玲一郎 大阪大学, 金融・保険教育研究センター, 特任助教 (20464258)

【キーワード】モンテカルロ法 / レビー過程 / マリアバン解析 / 分散減少法 / 数値解析 (他12件)

【概要】1. レビー過程のサンプルパス発生には、レビー過程を構成する全ジャンプを発生させる確率数列表現法を用いる方法があります。まずレビー過程の固定時刻分布である無限分解可能分布の確率数列表現法と準モンテカルロ法との相性についての研究を遂行し、"Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series r...

【研究テーマ】社会システム工学

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2001 - 2003

【研究代表者】高橋 明彦 東京大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (50313226)

【キーワード】漸近展開 / マリアバン解析 / 数理ファイナンス / 数値計算 / 金融工学 (他16件)

【概要】1.状態変数が拡散過程で記述される場合、必ずしも拡散過程では記述できない場合の派生商品の値付けにおける漸近展開による近似法の数学的基礎付けをマリアバン-渡辺理論により完成させた。("On Validity of the Asymptotic Expansion Approach in Contingent Claim Analysis,"Annals of Applied Prob...