❏大規模非線形最適化法のアルゴリズムに関する研究とその実装(20K11698)
【研究テーマ】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2020-04-01 - 2023-03-31
【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, データサイエンスセンター, 教授 (90158056)
【キーワード】非線形最適化 / 無制約最小化問題 / 制約条件付き最小化問題 / 非線形半正定値計画問題 / 準ニュートン法 (他12件)
【概要】非線形最適化問題に対する数値解法について以下の通り研究した。研究成果の一部は日本OR学会、研究集会（京都大学数理解析研究所、統計数理研究所）、国際会議等で発表した。また、研究成果が学術論文誌等に掲載された。 １．機械学習で扱われる微分可能な関数と非平滑な凸関数の和で表わされる最適化問題に対する数値解法を開発した。この問題に対する解法として知られているニュートン型近接勾配法の枠組みにBroyden...
❏非線形最適化問題に対する数値計算アルゴリズムの研究とその実装(17K00039)
【研究テーマ】数理情報学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2017-04-01 - 2020-03-31
【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (90158056)
【キーワード】非線形最適化 / 無制約最小化 / 制約条件付き最小化 / メモリーレス準ニュートン法 / 共役勾配法 (他14件)
【概要】大規模な無制約最適化問題に対して、対称ランクワン公式やBroyden公式族に基づいたメモリーレス準ニュートン法を提案しその大域的収束性を示した。また、メモリーレス準ニュートン法を機械学習などで扱われている近接勾配法へ適用して非厳密ニュートン型近接勾配法を提案した。他方、大規模な上下限制約条件付き最小化問題に対する有効制約法の枠組みでメモリーレス準ニュートン法を活用する研究も行った。また、非線形半正...
❏非線形最適化問題を解くための数値解法の研究およびその実装(25330030)
【研究テーマ】数理情報学
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【研究代表者】矢部 博 東京理科大学, 理学部第一部数理情報科学科, 教授 (90158056)
【キーワード】最適化 / 非線形計画法 / 無制約最適化 / 制約条件付き最適化 / 非線形最適化 (他12件)
【概要】大規模な無制約最適化問題に対する３項共役勾配法ならびに微分不可能な関数を含む非線形方程式系に対する共役勾配法について新しい解法を提案し、その大域的収束性を示した。また、無制約最適化問題を解くための準ニュートン法に関してメモリーレス準ニュートン法および目的関数値のみを利用する準ニュートン・パターンサーチ法も研究した。制約付き最適化問題に対して実行可能方向を生成する新しい非厳密逐次二次制約二次計画法を...