Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

マニフォ〜ルド法に基づいた有限被覆法の特徴的な考え方は、「近似関数の定義される数学的な部分領域」と「支配方程式が満たされるべき物理的な部分領域」を別々にとらえることにある。すなわち、物体形状とは無関係に数学的な関数領域である「被覆」を設定できるため、どんな複雑な形状をしている物体でも規則的な形状の被覆を設定することで解析が可能になる。物理的な領域と近似関数を定義する数学被覆を別個に定義することのできるマニフォ〜ルド法に、規則的な正方形(立方体)の互いに重なりあう被覆を導入することでボクセル解析との親和性を図った。重み関数として、一次関数では近似関数の一次独立性に問題が生じることを指摘し、関数の一次独立性を保つための数学的な充分条件を呈示した。さらに、3次元ソリッドに対して形状ボクセルを用いた合成マトリックスの積分方法、境界条件の評価法を示した。ボクセル情報を利用した解析システムでは、解析モデルの生成が極めて効率的に行なえ、全体の効率も向上することを実例で示すことができた。有限要素法を用いたソリッド構造の解析の非効率性を改善すべく、ボクセル被覆を用いた有限要素法による効率的な解析法を提案し、システムの構築を行なった。「被覆」の概念を導入し、任意形状の物体を定形のメッシュで解析する手法の枠組みを構築した。
「被覆設定の任意性」を大変形解析のリメッシュを用いるための方法論を示した。多重ボクセルデ〜タ構造を利用し、CADデ〜タ入力から解析終了までを完全に自動化して行なうシステムを構築した。本研究で得た手法は、従来解析が困難であった複雑な3次元ソリッドの解析に有効であると考える。

【研究分担者】
寺田賢二郎	東北大学	大学院・情報科学研究科	助教授	(Kakenデータベース)
鈴木克幸	東京大学	新領域創成科学研究科	助教授	(Kakenデータベース)