【研究分野】ナノ構造物理

【研究領域課題番号】26220601 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子ハイブリッド系 / 超伝導量子ビット / 量子情報 / 量子計測 / ナノメカニクス / マグノニクス / 超伝導量子回路 / 強磁性体 / マグノン / ハイブリッド量子系 / 量子力学 / 超伝導 / 集団励起 / 強磁性

【研究成果の概要】

対称性の破れに伴って生じる固体中の巨視的集団励起モードの自由度を単一量子レベルでコヒーレントに制御する手法を開拓した。超伝導回路上の量子状態制御技術をツールとして、他の量子系の量子状態制御を実現する量子ハイブリッド系を構築した。超伝導回路上のマイクロ波伝搬モードの量子状態はもとより、強磁性体中の集団スピン励起であるマグノンモードや、ナノメカニカル素子内の集団原子運動であるフォノンモードなどの量子状態を操作し、スクイーズド状態・粒子数（Fock）状態・量子もつれ状態など非古典的状態を自在に生成し観測する手法を開発した。

【研究の社会的意義】

固体素子中の様々な自由度を量子力学的に制御・観測する手法を開発することにより、固体中の集団励起モードの素励起を直接調べることを可能にするとともに、量子技術の適用領域を拡大し量子情報や量子計測応用への可能性を切り拓いた。

【研究種目】基盤研究(S)

【研究期間】2014-05-30 - 2019-03-31

【配分額】195,130千円 (直接経費: 150,100千円、間接経費: 45,030千円)

【研究分野】制御工学

【研究領域課題番号】21760336 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

システム制御理論 / 量子力学 / 量子情報 / 量子系 / フィードバック制御 / 量子光学 / 量子相関 / 量子メモリ

【研究成果の概要】

ネットワークの構成要素がそれぞれ量子系で与えられる「量子ネットワーク」を考察し、ノード間の量子相関を強化するフィードバック制御系の構築法を与えた。とくに、最大の量子相関を生成するシステムの完全な特徴付けを得た。また、スクイズド光を強化する量子制御器の実験的構築に成功した。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)

【研究分野】素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理

【研究領域課題番号】15540258 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子計算 / 変分原理 / ユニタリー変換 / 混合状態 / 量子最速方程式 / 測定 / 量子宇宙 / 幾何学 / 特異点 / ブラックホール / 量子力学 / 最適時間発展 / 相対論 / 量子情報 / 量子情報理論 / 相対エントロピー / 量子宇宙論 / 量子情報空間の計量 / 測地線 / 単調計量 / 相補性 / エンタングルメント

【研究成果の概要】

あたえられた標準的な初期状態から、目的の状態に最短時間で到達するための、(一般には時間に依存する)ハミルトニアンを、一定の制約の中で探す問題を考えた。これは、量子計算の回路の最適な構成、デバイスの最適な設計など実際的な問題であると同時に、一般的に量子系の制御の問題と捉えても興味深い。
この問題を変分原理で定式化するときに、(1)状態変化はシュレーディンガー方程式に従うこと(2)ハミルトニアンは、自然法則からの制限、使えるエネルギーが限られていること、あるいは実験上の制約など、拘束条件が課せられていることを、ラグランジュ未定係数法により取り入れる。変数は、状態ベクトルとハミルトニアンの両方である。変分から、シュレーディンガー方程式と、量子最速方程式と名付けた普遍的な微分方程式が得られ、それらを解くことにより最適なハミルトニアンを得る。それにより、最速の量子状態時間発展を得る。いくつかの簡単な純粋状態の例で実証した(第1論文)。次に、これを初期状態によらない一般のユニタリー変換を最適化する問題に拡張し、量子計算に即した例で示した(第2論文)。さらに、これを混合状態の場合に拡張し、マスター方程式が成り立つ物理的状況(短時間のマルコフ過程の繰り返し)場合に同様の変分原理を定式化する。変分から、最適のハミルトニアンとリンドブラッド演算子が求まる。実例のスピン一個の系で興味深いことに、測定過程を用いて混合状態を経由する状態変化の方が速い場合がある。今後は、より現実的な終状態実現に誤差のある場合への拡張を行い、多キュービットの場合を数値的に解くことに進むが所定の目的は達したと考えている。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2006

【配分額】2,500千円 (直接経費: 2,500千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】14204006 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子推定 / 量子検定 / 量子情報幾何 / 時系列解析 / 逐次推定 / 組合せ論 / 実験計画 / 量子力学 / ロバスト法 / 最尤法 / 多変量解析 / 量子統計 / 確率過程 / 情報不等式 / 因子分析 / 統計的推定 / 統計的検定 / 分割表 / 数理ファイナンス / 量子情報 / 量子エンタングルメント / 回帰モデル / 混合モデル / 情報量 / 統計的モデル / 統計量 / デザイン理論 / 逐次解析 / バイオスタティスティクス / ゲノムデータ解析

【研究成果の概要】

次のような多岐のテーマについて研究を行った。(1)統計的モデルと統計量の関連を含めて。、モデルの性質を調べた上で、種々の統計量の挙動について興味ある成果を得た。(2)ファイナンスへの統計理論、時系列解析及びそれらの応用において、統計的方式が漸近的に有用であることが示された。(3)実験計画とその周辺分野において。組合わせ論的手技によって数理構造が解明されるとともに、実際問題への適用可能性を目指した研究成果も得た。(4)統計的逐次推測理論において。いくつかの逐次推定方式が提案され、その性質が詳しく調べられ、その漸近的有効性が示された。(5)バイオスタティスティクスの数理的基礎理論の構築が試みられ。統計的推測方式が一定の役割を果たすことが示された。特に、生物検定法。スコア検定等が有用であることが示された。(6)量子力学の非局在性と統計的推測の関連性が解明され、推測法が量子推定。量子検定においても有効であることが示された。特に具体的な物理現象の理論的基礎として重要な役割を果たすことも認識された。(7)統計的推測において。一致推定量の裾確率の下界について、従来のBahadur効率とは異なる観点から、1次、2次漸近効率が研究され、ノンパラメトリックまたはセミパラメトリックな検定を統一的に扱う数学的定式化がなされ、スペクトル密度行列の推定量に基づく新たな検定統計量が提案され、その漸近特性が導かれた(8)ノンパラメトリックな量子状態族の下での状態推定、量子状態の卒測、量子情報幾何、量子状態の識別問題において新しい興味ある研究成果が得られた。上記に関しては多くの研究集会を開催し、活発な討論、情報交換を行った。それらの成果については報告書を冊子体としてまとめた。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2002 - 2005

【配分額】46,410千円 (直接経費: 35,700千円、間接経費: 10,710千円)