【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】25610102 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

物性理論 / 磁性モデル / 磁化曲線 / 機械学習 / モンテカルロ法 / 中性子散乱 / 統計力学 / モデル化 / 計算物理 / 物性基礎論 / データ駆動 / アルゴリズム / ベイズ推論 / 画像データ

【研究成果の概要】

本研究は、データ駆動型の研究方法を物性物理の分野で展開することである。まず磁化曲線の観測データを入力として、これまでの経験的な理論モデルの構築に機械学習の技法を援用する方法を提案した。複数の候補から適切なモデル選択が可能となった。その結果、スピン構造など実験的に観測が難しい情報へのアクセスが可能となり、その後の実験計画に役立てられるようになった。さらに、扱う系を量子系に展開するためにはベイズ最適化の手法が有力であることがわかった。一方、大規模施設からのデータを想定して、中性子散乱実験のスペクトルから緩和時間分布を推定する問題に着手し、実データ解析も含めた新しい方向性を示すことができた。

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2013-04-01 - 2016-03-31

【配分額】3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】25287097 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計算物理学 / 量子モンテカルロ / ボーズ凝縮 / 光格子 / 超流動 / テンソルネットワーク / 統計力学 / 物性理論 / 計算物理 / トポロジカル欠陥 / モンテカルロ法 / ボーズハバードモデル / ヘリウム４

【研究成果の概要】

第１に，三角格子上のハイゼンベルクモデルにおいてZ2渦のかい離を伴う２次転移がおこることをモンテカルロシミュレーションによって見出した．この転移は鏡像対称性の破れと同時に起こり２次元イジング普遍性クラスに属している．第２に，SU(N) JQモデルについて，渦のかい離転移を調べ，臨界現象を系統的に調べた．従来２次転移とされていたが，臨界指数の評価値がシステムサイズとともに系統的に変化する様子が観測された．第３に，量子的な渦かい離転移現象を大規模計算で解明するための新しいアルゴリズムとして，並列化ワームアルゴリズムの開発を行った．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【配分額】18,330千円 (直接経費: 14,100千円、間接経費: 4,230千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】23540438 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

計算物理 / モンテカルロ法 / アルゴリズム / 磁性 / 統計物理 / 物性基礎論 / 統計力学 / 物性理論

【研究成果の概要】

強相関多体系に対する最も強力なシミュレーション手法の一つであるマルコフ連鎖モンテカルロ法に、「埋め立て法」などの幾何学的手法を応用し、収束を劇的に改善する一般的な方法を見出した。さらに、エネルギーギャップの精密測定法、量子モンテカルロレベルスペクトロスコピー法、局所Z_Nベリー位相の測定法、相互作用の非等方性が強い系に対する有効な有限サイズスケーリング法の開発を行った。また、「埋め立て法」のための汎用ライブラリBCLとそれを応用した量子モンテカルロ法アプリケーションWormsを開発し、インターネット上で公開した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2011 - 2013

【配分額】5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】22340109 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計力学 / ガラス / 不規則充填 / スピングラス / レプリカ対称性 / 物性基礎論 / 計算物理 / 非平衡物理

【研究成果の概要】

熱平衡状態において不規則に固まった状態である「理想ガラス相」を実現することを目標に掲げ、原子分子の運動と巨視的な物質の状態をつなぐ平衡統計力学にもとづいて、様々な数理模型を解析した。その結果、不規則なままに巨視的な重なりがあらわれる相を示す有限次元模型を構成することに成功した。その模型は転移点では潜熱を示す１次転移である可能性が高いが、さらに潜熱がでないランダム一次転移を示す有限次元模型も見出した。これらはいずれも世界で最初の発見であり、現実に存在するガラスの深い理解に向けた一歩となる。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010-04-01 - 2014-03-31

【配分額】13,390千円 (直接経費: 10,300千円、間接経費: 3,090千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】21740284 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

生態系 / 統計力学 / 普遍な統計則 / 多様性 / 生態学 / 計算物理 / 非平衡系 / 非線型系 / 生態系・社会系 / 統計物理学 / 計算物理学

【研究成果の概要】

化石資料や生態系の観測データ、社会系、さらには理論モデルに普遍的に見られる特徴的パターンの由来の理解を目指し研究を行った。まず質的に異なる多種競争系の数理モデルの比較から特徴的な生物種寿命分布の統計性を左右する要件を明らかにした。またこの知見を元に系の記述を大幅に簡単化したグラフモデルを提案し、この簡単なモデルにおいても観測事実に一致する分布が得られる事とその数理的機構を明らかした。

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2009 - 2011

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】19340109 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計力学 / 計算物理 / モンテカルロ法 / ボーズ凝縮 / 量子臨界現象 / 計算物理学 / 量子液体 / フラストレーション / 量子スピン系

【研究成果の概要】

新たに開発したモンテカルロ法のアルゴリズムを用いてモデル計算を行うことによって,新しい量子状態の探索と関連した量子臨界現象を解明することに成功した.具体的には(1)幾何学的フラストレーションをもったシャストリサザランド系について1/2プラトー状態の実現条件を明らかにできた.(2)2次元SU(N)量子スピンモデルについてdeconfinement臨界現象の様相を明らかにできた.(3)準2次元古典スピン系について,転移の次数を明らかにできた.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2009

【配分額】6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)

【研究分野】物性Ⅱ

【研究領域課題番号】18540341 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

磁気共鳴 / 磁性 / スピンギャップ / 電子スピン共鳴 / 強相関電子系 / 物性理論 / 統計力学 / 場の理論 / 数理物理 / 計算物理 / 量子スピン系 / 量子ダイナミクス / 磁場誘起臨界現象 / スピンギャップ系 / Haldaneギャップ / 量子臨界点 / 擬1次元スピン系 / 可積分系 / フォームファクター

【研究成果の概要】

これまで1次元スピンギャップ系のESRについて多くの実験が行われてきたが、理論な理解は進んでいなかった。そこで、1次元スピンギャップ系のESRに対する新たな理論的アプローチを定式化した。まず、磁場中の1次元スピンギャップ系において、朝永・ラッティンジャー流体領域と量子臨界領域の間のクロスオーバーが、温度の関数としての磁化の極小として普遍的に現われることを発見した。また、このような系のESRシフトについて、広い温度・磁場領域で定量的な理論を得た。その結果はS=1ハルデンギャップ系であるNDMAPについての実験データと非常に良い一致を見た。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2006 - 2008

【配分額】3,910千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 510千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】17340115 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

物性基礎論 / ナノ材料 / 量子ドット / 計算物理 / 共鳴状態 / ファノ共鳴ピーク / 干渉 / 多体束縛状態 / アンダーソン模型 / エンタングルメント / メゾスコピック糸 / 粒子数保存則 / 準安定状態 / 量子細線 / ファノピーク / 統計力学 / メゾスコピック系 / 量子ホール効果 / スピン軌道相互作用 / 非エルミート量子力学 / 開放量子系 / 共鳴 / 複素固有値 / 量子ネルンスト効果 / ファノ共鳴 / フラクタル

【研究成果の概要】

メゾスコピック系の電気伝導において、メゾスコピック系内の電子間相互作用や、メゾスコピック系に接続されている導線がどのような効果を及ぼすかを議論した。前者が多体の束縛状態を、後者が共鳴状態を生み出すことを明らかにした。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2008

【配分額】9,180千円 (直接経費: 8,400千円、間接経費: 780千円)