【研究分野】代数学

【研究領域課題番号】23244002 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数論幾何 / トポロジー / アルゴリズム / 数論的基本群 / モジュライ / 国際研究者交流（アメリカ） / 国際情報交換（オーストラリア） / 国際情報交換（アメリカ） / 国際研究者交流（アメリカ、オーストラリア） / 国際研究者交流（オーストラリア）

【研究成果の概要】

本研究では、数論・代数・幾何など純粋数学の融合的な研究をおこない、合わせて、それらを社会的に実用する研究をおこなった。純粋数学分野では、楕円曲線と呼ばれる曲線の、普遍族から得られるモチーフの構成を行った。また、代数曲線の数論的基本群のl進線形表現が与えられたとき、その有理点から来る像が全体の像の中で「有限個の例外を除き大きい」ことを示した。社会的実用方向の研究として、高速な数値積分アルゴリズムを開発した。数値積分アルゴリズムは代数曲線の有理点を用いて構成された点集合に対して、変形を行い、研究代表者が導入した「WAFOM」という評価基準により選定された点集合を用いる。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2011-04-01 - 2016-03-31

【配分額】26,130千円 (直接経費: 20,100千円、間接経費: 6,030千円)