Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

界面ダイナミクス / 反応拡散系 / TCD法 / ヴィスコスフィンガリング / 泡上昇問題 / 結晶成長 / 浸透域の分裂、再融合、再分裂 / マルチスケール有限要素解析 / Hele-Shawセル / リーゼガング現象 / ヘリカル燃焼波 / ギブス・トムソン効果 / 燃焼パルス解 / 二流体問題 / 渦の相互作用 / カーボンナノチューブ / レーリー・ベナール方程式 / 領域分割法 / 等高面法 / 渦の緩和振動

本研究では、
過渡状態での解析に耐えうる理論的信頼性をもった実験及び数値計算法の確立
という目的に沿って下記の現象i)〜iii)を中心に扱ってきた。
i)反応拡散系に現れる空間パターンの変化
ii)粘性流体でのヴィスコスフィンガリング現象
iii)蒸発過程での浸透領域の変化
その結果、これらの現象を中心にして多岐にわたる新しい界面現象が発見され、本目的を達成することができた。すなわち過渡状態の現象に接近できる信頼性の高い実験方法および数値解析法の開発が可能になり、多くの界面現象のダイナミクスの解明がなされた。同時に数値解析としては今後取り組むべき重要な問題点も提起された。主な成果は以下の通りである。
1)反応拡散系の数値計算法については、TCD(Threshold Competition Dynamics)法でシミュレートする方法を開発した。これによって、多次元での位相的に複雑な界面挙動を高精度に且つ容易に再現することができた。また有限要素法による気泡上昇問題の解析ではその泡の併合現象の再現が可能となった。
2)成長する結晶表面の動きの数理モデル化では反応拡散の他に輪送効果を導入することによって、これまでにない新しい様々な解析結果が得られた。
3)ヴィスコスフィンガリング現象を再現するHele-Shawセル中を上昇する泡において、箒星の形状の伴流が実験で発見された。どのように数値シミュレーションで再現するかが今後の課題である。
4)マルチスケール有限要素解析を用いて多結晶集合組織内での界面ダイナミクスを正確且つ高速に数値解析を行うことができた。
5)空間2次元での蒸発過程に現れる浸透領域の分離・融合・再分離過程を再現する計算法とそのような現象を引き起こす初期分布関数の陽的表現を得ることができた。更に、その分離・融合を反復繰り返すための初期分布も決定することができた。

ベルーソフ・ザボチンスキー反応 / ヴィスコスフィンガリング / サポートの分離と再融合 / 等高面法 / 特異極限法 / ヘリカル進行波 / 適正粘性解 / 自由境界問題 / ベル-ソフ・ザボチンスキ-反応 / サポートの分裂と再融合 / 反応拡散 / 渦の相互作用 / サポート分離現象 / 電気流体問題 / 特性有限要素法 / 結晶成長 / ベルグ効果 / 浸透領域の分離・非分離現象 / 非圧縮電気流体 / 無限制度数値シミュレーション

本研究では代表的な界面現象"化学反応でのベルーソフ-ザボチンスキー反応","粘性流体でのヴィスコスフィンガリング現象"と"蒸発過程での浸透領域の変化"を中心にして多岐にわたる界面ダイナミクスの研究を行い次のような結果を得た。
1)界面ダイナミクスに対する数学解析法すなわち特異極限法、分岐論、適正粘性解および等高面法が開発された。特に、ベルーソフ-ザボチンスキー反応、生物モデル、燃焼合成モデルに現れる進行波やヘリカル波の出環機構が明らかにされ、更にバンチング効果を伴う結晶成長やフィルムの剥離現象についてはその数理モデルが得られ大域的な解の存在が示された。
2)界面挙動の追跡に特異極限法を用いた差分法が開発され、多次元問題へのその有効性が得られた。
3)レオロジー挙動の異なる粘弾性体のヴィスコスフィンガリングの実験においてパターン形態の性質が得られ、数理モデルの導出が可能になった。
4)ベルーソフ-ザボチンスキー反応における閾値下興奮現象の発生と螺旋状反応波の対称性の破れのメカニズムが、実験解析から確認され、界面ダイナミクスの数理モデル構築が可能になった。
5)蒸発に伴う浸透領域の変化は吸収効果を持つ拡単方程式で記述され、浸透輝域の分離-融合過程及び非分離過程を再現する数値解析法とその証明が得られた。
6)多倍長精度計算法を用いることによって等高点の軌跡を高精度に求めることが可能になり、これによって界面運動の一つである進行波解の存在を確認する手法が得られた。
7)直接観察が困難な地球マントル対流および脳脊髄液流動の界面挙動を再現する有限要素法と領域分割法が開発された。特に、領域分割法にメッシュレス的手法を取り込んだ高速並列計算法が考案され、界面挙動の計算が効率化された。

【研究分担者】
三村昌泰	明治大学	理工学部	教授	(Kakenデータベース)
山口智彦	産業技術総合研究所	ナノテクノロジー研究部門	グループ長	(Kakenデータベース)
川口正美	三重大学	大学院・工学研究科	教授	(Kakenデータベース)
田端正久	九州大学	大学院・数理学研究院	教授	(Kakenデータベース)
儀我美一	東京大学	大学院・数理科学研究科	教授	(Kakenデータベース)
NAKAKI Tatsuyuki	Hiroshima University	Graduate School of Science	Professor	(Kakenデータベース)
今井仁司	徳島大学	大学院・ソシオテクノサイエンス研究部	教授	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
川口正美	三重大学	工学部	教授	(Kakenデータベース)
山口智彦	産業技術総合研究所	ナノテクノロジー研究部門	グループ長
三村昌泰	広島大学	大学院・理学研究科	教授	(Kakenデータベース)
儀我美一	北海道大學	大学院・理学研究科	教授	(Kakenデータベース)
田端正久	九州大学	大学院・数理学研究院	教授	(Kakenデータベース)
池田勉	Ryukoku University, Faculty of Science and Technology, Professor	(Kakenデータベース)