４次元Lefschetzファイバー空間のトポロジー
【研究分野】幾何学
【研究キーワード】
４次元多様体 / 写像類群 / Lefschetzファイバー空間 / モノドロミー / ファイバー和 / 安定化 / 一般チャート理論 / 超楕円性 / 4次元多様体 / チャート表示 / 曲面結び目 / Morse-Novikov数 / 符号数
【研究成果の概要】
本研究課題は４次元多様体の位相幾何学（トポロジー）に関するものであり、特にLefschetzファイバー空間と呼ばれる幾何学的対象を主に扱っている。Lefscheztファイバー空間は、曲面（２次元多様体）によってパラメーター付けられた（特異点を持つ）曲面の族であり、曲面の写像類群を用いて組合せ的に研究することができる。本研究課題では、曲面上の有限グラフを用いることにより、Lefschetzファイバー空間の安定化定理を証明した。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 菊池 和徳 | 大阪大学 | 理学研究科 | 講師 | (Kakenデータベース) |
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【研究協力者】 |
| 早野 健太 | |
| 湯淺 亘 | |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31
【配分額】4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)