非局所偏微分方程式におけるde Giorgi-Nash-Moser理論の構築
【研究分野】基礎解析学
【研究キーワード】
非局所偏微分方程式 / 確率論 / 解析学 / 飛躍型確率過程 / 国際研究者交流 / フィンランド:韓国:ポーランド:アメリカ
【研究成果の概要】
非局所偏微分方程式や対応する飛躍型確率過程に関するde Giorgi-Nash-Moser理論や解のアプリオリ評価の現状と手法の整理し、様々なモデルの解析に用いた。測度付き距離空間の上の広い範疇の飛躍型確率過程(非局所偏微分方程式)について、境界Harnack不等式が成立するための十分条件を与え具体的な非局所方程式に応用した。また、fractional time derivative heat equationの熱核に関する研究を行った。
【研究代表者】
【研究分担者】 |
石毛 和弘 | 東北大学 | 大学院理学研究科 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】挑戦的萌芽研究
【研究期間】2012-04-01 - 2014-03-31
【配分額】3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)