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パターン形成Saga
パターン形成
に関するサイレントキーワード
全域解
が含まれる科研費採択研究1件
パターン形成
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全域解
が含まれる科研費採択研究 1件
反応拡散系および自由境界問題の解のパターンダイナミクスの解明
【研究分野】数学基礎・応用数学
【研究領域課題番号】
26287024 (KAKENデータベースで見る)
【研究キーワード】
パターン形成
/ 反応拡散系 / 自由境界問題 / 特異極限法 / 進行波解 / スパイラル / パターンダイナミクス / 特異極限 / 応用数学 /
全域解
/ 特異極限問題 / 国際研究者交流(台湾,フランス,アメリカ)
【研究成果の概要】
反応拡散系などの非線形偏微分方程式系の形状のある解を捉えるために,境界の方程式と場の方程式により構成される「反応界面系」という枠組みを導入した.この方程式系は,特異極限問題から得られる自由境界問題の一種である.その方程式系の多次元進行波解の存在証明や1次元解のダイナミクスを調べることに成功した.また,異方的な外力をもつ平均曲率流問題では,異方性のパラメータが形状にもたらす影響を調べることにも成功した.多次元の形状を数理的に調べる手法として,多層化方程式の概念の導入にも成功した.
【研究代表者】
二宮 広和 明治大学 総合数理学部 専任教授
(Kakenデータベース)
【研究分担者】
飯田 雅人
宮崎大学
工学部
教授
(Kakenデータベース)
矢崎 成俊
明治大学
理工学部
専任教授
(Kakenデータベース)
高坂 良史
神戸大学
海事科学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
谷口 雅治
岡山大学
異分野基礎科学研究所
教授
(Kakenデータベース)
三竹 大寿
広島大学
工学研究科
准教授
(Kakenデータベース)
【研究連携者】
物部 治徳
岡山大学
異分野基礎科学研究所
准教授
(Kakenデータベース)
【研究種目】基盤研究(B)
【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31
【配分額】16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)