非線形波動方程式系の孤立波解の安定性解析
【研究分野】基礎解析学
【研究キーワード】
非線形偏微分方程式 / 非線形シュレディンガー方程式 / 非線形波動方程式 / 孤立波 / 定在波 / 安定性 / 不安定性 / 非線形シュレデインガー方程式 / 軌道安定性 / 変分問題
【研究成果の概要】
非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性に関する標準理論の改良を行った。特に、安定性と不安定性の境目にあたる場合の不安定性に関する新しい結果を証明した。また、その抽象理論をプラズマ中のラマン増幅現象に関連した非線形シュレディンガー方程式系に適用した。さらに、一般的な条件の下で、線形不安定性から非線形不安定性が導かれることを証明した。
【研究代表者】