【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】18340042 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

Navier-Stokes equations / Stokes equations / water waves / free boundary problem / slip boundary conditions / crack problem / domain with piecewise continuous boundary / Navier slip condition / sector domain / stability / 国際研究者交流 / ロシア:アメリカ:ポーランド / global solution / self-gravitation / radiative and reactive gas / piecewise smooth boundary / overlapping domain problem / inhomogeneous fluid-like body / Navier Stokes equations / sector / shape derivative / nonlinear parabolic system

【研究成果の概要】

連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す).
(1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦なし非圧縮Euler方程式の自由境界問題) の長波近似, 浅水波近似の正当化 ; (4) 自己重力作用下での流体星(化学的に活性な圧縮性粘性流体) の1次元問題および3次元球対称問題の滑らかな時間大域解の一意存在 ; (5) 弾性体に対するいくつかの亀裂問題の可解性.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2006 - 2008

【配分額】10,090千円 (直接経費: 8,500千円、間接経費: 1,590千円)