非線形拡散場が生成保存する構造
【研究分野】大域解析学
【研究キーワード】
非線形拡散 / ナヴィエ・ストークス / 平均曲率流 / 結晶成長 / ファセット / コリオリ力 / 概周期関数 / 特異拡散 / 自由境界問題 / 非一様な場 / 曲率流方程式 / 非平衡非線形現象 / 結晶成長の安定性 / ギブス・トムソン効果 / 特異表面エネルギー密度
【研究成果の概要】
様々な形態がどの様にして生成され、保存されていくかを解明することは自然科学全般に渡って重要な問題である。その原理は多様ではあるが、本研究では拡散効果に異方性がある結晶成長現象を記述する微分方程式や、回転場内流体の運動方程式を中心に、解概念の構築をはじめ解の存在等の数学解析の理論を構築した。その応用として、成長する結晶の平らな面が崩れず、安定となる条件を導出し、結晶成長学の基礎理論の数学的裏付けを与えた。
【研究代表者】