【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】16K03602 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

金融高頻度データ / 取引間隔 / ボラティリティ / 日中季節性 / 板情報 / ベイズ推定 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / モデル選択 / 粒子フィルター / 計量ファイナンス / 高頻度データ分析 / ベイズ統計学

【研究成果の概要】

本研究では金融市場における高頻度データ（取引単位で記録されたデータ）の特徴を捉えられるモデルをベイズ推定するための手法の開発に取り組んだ。特に（1）取引が成立する（約定する）間隔のモデル化と（2）短時間における資産収益率の分散のモデル化という2つのテーマに注力した。第1のテーマである約定間隔のモデル化においては、日中季節性をモデルの中で他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。一方、第2のテーマである分散のモデル化においても分単位で分散が変動するモデルに同じく日中季節性を導入して他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。そして、提案手法の有効性を実際の高頻度データを利用して検証した。

【研究の社会的意義】

近年、金融市場においてミリ秒、マイクロ秒、さらに短い間隔で高速に取引を行って利益を狙うHFT (High-Frquency Trading、高速取引) と呼ばれる手法が急速に普及しており、その影響力が金融市場の安定性を脅かすのではないかという懸念が広がっている。本研究は、より現実的な設定の下で高頻度データの時系列モデルを構築することで、金融市場における資産価格形成メカニズムの理解を深めるとともに、高速取引における新しいリスク管理手法の発展のための一助となることを目指すものである。そして、提案モデルが従来使われてきたモデルよりも現実の高頻度データに対する当てはまりがよいことを示すことに成功した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】26245028 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイジアン・アプローチ / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ / 実現ボラティリティ / ポートフォリオ最適化 / ベイズ統計学 / ボラティリティ / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ変動モデル / ベイズ推定 / 一般化双曲非対称t分布 / マルコフスイッチング / 長期記憶性

【研究成果の概要】

株式の収益率などの多変量金融時系列は、その分散や相関係数が時間を通じて変動することが知られている。その変動を予測することは、ポートフォリオの最適化など投資の統計的リスク管理にとって重要である。本研究ではその計量経済モデルをいくつか構築し、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたモデル・パラメータの推定方法を開発した。特に日中取引などの高頻度データを考慮することで、推定や予測の精度を改善した。

【研究の社会的意義】

年金などの資産の運用は、通常株式や債券などを組み合わせて行っており、それぞれの資産のウェイトは、それらのリターンやリスクを考慮して決められる。これらのリターンやリスクは、日々変動していることが知られており、そのモデル化がポートフォリオの最適化や統計的リスク管理にとって重要である。このため、本研究では、このリスクの変動を多変量確率的ボラティリティ変動モデルとしてモデル化し、推定・予測方法を開発した。このモデルではパラメータ数が非常に多く従来の方法では推定が困難になるが、ベイジアン・アプローチを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法によって、その問題を克服している。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31

【配分額】39,910千円 (直接経費: 30,700千円、間接経費: 9,210千円)

【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】25245035 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 高次元データ / ベイズ統計 / 経済統計学 / 統計数学 / ベイズ推定

【研究成果の概要】

本研究では、高次元の経済データを分析するために必要な新たなベイズ計量モデルの開発を行った。具体的には，共分散回帰モデルにもとづく計量モデルを構築し、さらに、確率的探索法や縮小型事前分布を用いた変数選択法の開発を行った。提案する計量モデルを効率的に推定するため、シミュレーションにもとづく推定方法の開発もあわせて行った。数値実験やファイナンス・マーケティングに関する実証分析を行い、提案する方法の有用性について検討した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2013-10-21 - 2018-03-31

【配分額】23,790千円 (直接経費: 18,300千円、間接経費: 5,490千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15500181 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 潜在変数 / 確率的ボラティリティモデル / ダイナミックモデル / ベイジアン・アプローチ / 変量効果 / ベイズ推定 / 非線形モデル

【研究成果の概要】

これまでマクロデータを用いた統計分析では、個人のもつ固有の特徴や背後に想定される(観測されない)ダイナミックな変動は、集計後には相殺されると考えられて無視されてきた。これに対して最近ではミクロデータの公開が促進されるようになり、パネルデータなどの個人に関する詳細なデータが蓄積・公開されてくると、集計前の個体のデータを用いたモデルが真の構造をより詳しく明らかにすることができるようになる。このような個体のもつ固有の特徴や観測されない変動を無視するとパラメータの推定値にバイアスが生じてしまうため、これらを潜在変数や変量効果として1990年代に統計推測理論に取り入れるようになった。
しかし潜在変数を考慮した最尤推定法では、多くの場合多変量の数値積分を必要としたため、高価な大型計算機を用い大規模な計算を行うか、計算精度を犠牲にして近似を行うこととなった。さらに最尤推定値の解が収束しないという問題が生じることもあり、現実には満足な推定方法を提供することができなかった。GEE・GMM法など潜在変数の存在に頑健な推定方法も開発されたがその効率性は必ずしもよいとはいえなかった。
そこで本研究では数値積分ではなく、より正確な積分方法を提供することで知られているモンテカルロシミュレーションに基づいたマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法を用いた統計的ダイナミックモデルをいくつかのモデルについて構築を行った。具体的には景気の継続時間分析、非対称性のある確率的ボラティリティモデル(混合正規分布による近似)、外国為替レートのボラティリティモデル、ティックデータを用いた株式市場のモデル,金融データの持つ裾の厚い分布のモデル,マルコフスイッチングモデルやジャンプのある誤差項を持つモデルについてMCMCによる推定の方法を提案し、各モデルで必要となるサンプリングについて、より効率的な方法を提案した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2004

【配分額】3,700千円 (直接経費: 3,700千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15200022 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

潜在変数モデル / 時空間モデル / ベイズ推定 / 階層モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ / モデル選択 / パネルデータ分析 / 状態空間モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / マーケッティング・モデル / ダイナック・ファクター・モデル / 多変量GARCHモデル / 隠れマルコフモデル

【研究成果の概要】

本研究では,最近多方面に使用されるようになった潜在変数モデルを,実証問題に応用する際のモデリング方法,ベイズ推定,モデル比較を中心に検討した。シミュレーションに基づいたマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)を用いて統計モデルを効率的に推定する方法とその利用法を開発した。
本年度は研究期間の最後の年であるため,今までに各分担者が行ってきた研究と4年間に計8回開催した国際シンポジウムで発表された研究論文を総合して成果をまとめることとし,今後のプロジェクトの発展方向を探っていくことにした。
2006年度は国際シンポジウムを2回開催し,海外機関と共同でワークショップを開催した。第1回は,9月に日本統計学会75周年記念事業と共催で「応用計量分析の最近の発展」というタイトルで海外から著名な5名を招聘し,東京大学で若手研究者の研究発表を主に交流した。このワークショップには,A.C.Harvey, H. van Dijk, A.C.Cameron, C.Meghir, J.-M.Robinを招聘した。第2回は,11月に東北大学で5名海外から招聰し"International Workshop on Bayesian Statistics and Applied Econometrics"を開催した。このワークショップは,主として階層モデル等で用いられるモデリングに伴う計算方法の検討を中心とした。海外より,Geweke, Chib, Poirier,Tsay, Jeriazkov, Tsurumi,また国内から研究分担者を含め15の講演と全部で21の研究発表があった。海外ではオーストリアのIAS(高等研究所)とわれわれのグループと共催で,JEuBES 2006-1st Japanese-European Bayesian Econometrics and Statistics Meetingをウィーンで開催し,日本から5名,ヨーロッパ,米国から13名ほどが参加し,ベイズモデルと階層構造,空間モデルなどをテーマとした研究集会を行った。海外での発表としては8月にアメリカ統計学会,6月にはバレンシア国際研究集会に4名参加した。
今後,多分野で複雑現象を扱う同様なモデルについて共通なモデリング法などを研究する必要がある。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2003 - 2006

【配分額】49,400千円 (直接経費: 38,000千円、間接経費: 11,400千円)

【研究分野】財政学・金融論

【研究領域課題番号】15530221 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ボラティリティ / 確率的ボラティリティ変動モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ / ベイズ推定 / Multi-move sampler / GARCH / オプション / 取引高 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / Realized Volatility

【研究成果の概要】

1.ボラティリティ変動モデルの改良と推定法の開発
確率的ボラティリティ変動(SV)モデルをマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)を用いてベイズ推定する場合に、ボラティリティを事後分布からサンプリングする必要があるが、その効率的なサンプリング法としてShephard and Pitt(1997)が提案しているmulti-move samplerに間違いがあることを指摘し、正しいmulti-move samplerを提案した。また、SVモデルを発展させたモデル(誤差項の分布が正規分布でないSVモデル、非対称SVモデル、マルコフスイッチングSVモデル、動学的2変量分布混合モデル)のMCMCを用いたベイズ推定法も提案した。さらに、GARCHモデルについても新たなMCMCを用いたベイズ推定法を提案し、この推定法が効率的であることを示した。GARCHモデルのパラメータは最尤推定できるが、MCMCを用いてベイズ推定することには、それによってパラメータの推定誤差まで考慮に入れた将来のボラティリティの予測やオプション価格の評価を行えるというメリットがある。
2.日本の株式市場のボラティリティ変動の実証分析
TOPIXの日次データを用いて実証分析を行い、SVモデルの誤差項の分布にはスチューデントのt分布が最も当てはまりが良いことを明らかにした。また、TOPIXの週次データにマルコフスイッチングSVモデルを当てはめることにより、TOPIXのボラティリティの平均にスイッチが生じていることを明らかにした。これらの結果は、日本の株式市場のボラティリティ変動を記述するには、通常の確率的ボラティリティ変動モデルでは不十分であり、誤差項の分布や平均のスイッチを考慮する必要があることを示しており、重要である。さらに、確率的ボラティリティ変動モデルに取引高を加えて発展させたモデルに動学的2変量分布混合モデルがあるが、日経225先物市場の価格と取引高の変動はこのモデルではうまく捉えられないことを明らかにした。
3.ボラティリティ変動モデルを用いたオプション価格の評価
MCMCを用いてベイズ推定することで、GARCHモデルの下でパラメータの推定誤差まで考慮に入れてオプション価格を評価する方法を提案した。また、日経225オプションデータに応用することにより、この評価法が、ボラティリティを一定と仮定するブラック=ショールズ公式を用いた場合と比べて、おおむねパフォーマンスが良いことを示した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2004

【配分額】3,400千円 (直接経費: 3,400千円)