【研究領域課題番号】19H01812 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ガラス転移 / ジャミング / フラストレート磁性 / コロイド / 制約充足問題 / 統計的推定 / ニューラルネットワーク / ヤーンテラー効果 / スピングラス / 深層ニューラルネットワーク / ジャミング転移 / フラストレートスピン系 / ソフトマター / 情報統計力学 / 機械学習

【研究成果の概要】

本プロジェクトでは、スピン（回転自由度）の関わるガラス・ジャミング転移の物理と数理を広範な領域において分野横断的に研究した。具体的は、フラストレート磁性体、コロイドガラス、ベクトル変数の統計的推定・制約充足問題、深層ニューラルネットワークの学習理論において理論的、数値的に研究を行った。その結果、パイロクロア酸化物Y2MO2O7における外的乱れなしに起こるスピングラス転移のメカニズムの解明、コロイドガラスのガラス・ジャミング相図の導出、多成分ベクトル自由度の統計的推定の理論性能の解析と推定アルゴリズムの実装、深層ニューラルネットワークにおける学習に関する統計力学的理論の構築に成功した。

【研究の社会的意義】

ガラスの物理学はソフトマターから固体物理学、情報科学にまでまたがる学際的問題である。本研究ではスピン (多成分ベクトルで表される回転自由度) に注目しつつ、外的な乱れによる通常のスピングラス転移とは本質的に異なる、スピンの自発的なガラス転移のメカニズムを解明する。このために、統計力学理論と数値シミュレーションによる研究を展開し、分野横断的に解析する。具体的には [A] フラストレートスピン系、[B] ソフトマター系、さらに [C] 多成分ベクトル変数を自由度とする制約充足問題や情報推定などの新しい情報科学の問題の解析を行う。以上の知見を統合し、 [D]「ガラス 転移の数理」を抽出する。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2019-04-01 - 2022-03-31

【配分額】17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】22300078 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数理工学 / 機械学習 / 統計数学 / 情報統計力学 / 確率的情報処理

【研究成果の概要】

量子力学的に拡張されたマルコフ確率場によるベイジアンネットワークシステムのデータマイニングへの応用のための理論体系の基盤の構築を行った.量子確率伝搬法の定式化を確立し,量子統計的学習理論に道を開くことに成功したことは特出すべき成果である.また,一次相転移を伴うシステムに対する統計的学習方式を拘束条件付きエントロピー最大化の視点から構築することに成功したことは想定されなかった成果である.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】20240020 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

情報統計力学 / 可視化 / 次元圧縮 / クラスタリング / ビッグデータ / イメージング / 潜在構造 / ベイズ推論 / 機械学習 / イメージングデータ / マルコフ確率場 / 潜在構造推定 / 連想記憶モデル / モンテカルロ法 / パリティー検査符号 / CDMA / SAT / 大規模データ

【研究成果の概要】

本研究の目的は，経験や学習から形成されるヒトの心の中の描像を，数値計算や計測のデータから客観的手法で可視化する手法を研究することである．具体的には，情報科学と計算機科学での描像を，物理学のスピン系で発展した手法を用いて可視化する．脳の記憶のモデルである連想記憶モデルをテストケースとして，シナプス抑圧の影響，K-SAT問題，量子揺らぎの性質解明など，様々な事例において，描像の可視化を行った．

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2008-04-08 - 2013-03-31

【配分額】47,320千円 (直接経費: 36,400千円、間接経費: 10,920千円)