【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】26280009 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計数学 / データ解析 / 高次元 / アルゴリズム / 統計的学習理論 / 高次元データ / 機械学習

【研究成果の概要】

高次元特有の問題としてハブ現象を研究し，その理論的な理解とハブ解消法の提案を行った．また，ツリーデータの解析や曲がった距離を用いたデータ解析など，ユークリッドベクトルとは異なるデータを扱う方法に関して研究を行った．さらに，高次元の密度関数を行う方法として，カーネル法に基づく指数分布族を提案し，その推定法を提案した．

【研究の社会的意義】

ビッグデータ時代になり高次元で複雑なデータを扱う必要性が高まったが，そのようなデータの性質や解析法の関して，理論的な知見や有効な方法が成果として得られた．今後，さまざまな分野に現れる高次元データを扱う際にこれらの成果が貢献できると考える．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31

【配分額】12,350千円 (直接経費: 9,500千円、間接経費: 2,850千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】24340015 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

漸近展開 / Malliavin解析 / 極限定理 / 確率過程の統計学 / 擬似尤度解析 / 非同期共分散推定 / ボラティリティ / セミマルチンゲール / 統計数学 / 機械学習 / 解析学 / 確率論 / 確率過程 / 漸近理論 / ファイナンス / マルチンゲール展開 / 疑似尤度解析

【研究成果の概要】

有限時間高頻度観測における確率回帰モデルのボラティリティの疑似尤度解析において，確率場の非退化性を保証する解析的および幾何学的判定条件を与え，擬似最尤推定量および擬似ベイズ推定量の漸近混合正規性と積率収束を証明した．有限時間非同期高頻度観測下で疑似尤度解析を構成した．極限が混合正規となるマルチンゲールの漸近展開が確立した．これは伝統的な漸近展開理論の枠を越える新しい極限定理である．応用としてp-変動の漸近展開が導出された．マイクロストラクチャーノイズ除去を伴う分散推定量の漸近展開の研究が進展した．情報量規準sVICや，ソフトウエア開発のための基礎理論研究を行った．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2016-03-31

【配分額】18,070千円 (直接経費: 13,900千円、間接経費: 4,170千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】23240043 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

医療・福祉 / 機械学習 / 統計数学 / 知識表現 / 循環器・高血圧 / 強化学習

【研究成果の概要】

本研究課題では、日常の診療行為の中で日々生み出される膨大な臨床情報をより高度に活用するための新たな統計解析手法を開発することを目的とした研究を実施した。治療過程を患者と医師とのインタラクションとみなす立場から、マルコフ決定過程を用いて医療臨床時系列データをモデル化し、強化学習や逆強化学習などの手法を用いて、患者の状態の価値や、医師の処方の価値を評価するという新たな分析の枠組みを提案した。そうした分析を容易に実行するためのツール群を整備し、臨床データを可視化しながら、医師にとって重要な意味のあるデータ群を抽出し、分析することを可能にした。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2011-04-01 - 2014-03-31

【配分額】47,970千円 (直接経費: 36,900千円、間接経費: 11,070千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】22700289 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計的学習理論 / multiple kernel learning / スパース加法モデル / オンライン最適化 / 双対平均化法 / 近接勾配法 / スパース学習 / 正則化 / 機械学習 / 統計数学

【研究成果の概要】

MKL(MultipleKernelLearning)はLassoやGroupLassoを含む広いクラスの正則化学習法である.画像認識など様々な応用で用いられている.本研究では,MKLの統計的性質を一般的な枠組みで解明し,どのような正則化を用いれば最適性を有するかについて調べた.また,MKLのベイズ的変種を考察し,それが緩い条件である種の最適性を満たすことを示した.さらに,大量データにおける構造的正則化学習に有用なオンライン型のAlternatingDirectionMultiplierMethodを提案し,その収束に関する理論的な正当性を与えた.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)

【研究分野】感性情報学・ソフトコンピューティング

【研究領域課題番号】22300078 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数理工学 / 機械学習 / 統計数学 / 情報統計力学 / 確率的情報処理

【研究成果の概要】

量子力学的に拡張されたマルコフ確率場によるベイジアンネットワークシステムのデータマイニングへの応用のための理論体系の基盤の構築を行った.量子確率伝搬法の定式化を確立し,量子統計的学習理論に道を開くことに成功したことは特出すべき成果である.また,一次相転移を伴うシステムに対する統計的学習方式を拘束条件付きエントロピー最大化の視点から構築することに成功したことは想定されなかった成果である.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】20700251 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

統計的学習理論 / 機械学習 / 数理工学 / 統計数学

【研究成果の概要】

統計科学や計算機科学の境界領域である機械学習の分野では,大規模データに潜む確率的な構造を,精度よく推論するための方法が研究されている.一方最適化理論の分野では,コンピュータを高度に用いて,様々な意思決定に現れる数理的な問題を,効率的に計算するための方法が研究されている.本研究では,機械学習と最適化理論を包括する理論基盤を構築し,高度な推論・計算アルゴリズムを開発することを目的としている.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2008 - 2011

【配分額】4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】17300043 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

確率的モデリング言語 / PRISM / 変分ベイズ / PROSM / 機械学習 / 情報基礎 / 統計数学 / 情報システム / 人工知能

【研究成果の概要】

PRISMは将棋の戦略や文章の曖昧性の解決といった複雑な確率事象を表現し、事象の分布の統計的パラメータをデータから自動的に学習する能力を持つ、世界的に見てもユニークなプログラミング言語である。今年度は確率的モデリング言語としての能力を更に強化するため、様々な改良を行い、PRISM1.11として公開した。PRISM1.11では、
(1)PRISMの探索部分の実装言語であるB-Prologの最新バージョンであるB-Prolog7.0との統合を行い、メモリ効率を向上させた。
(2)並列EM学習が行えるようになった。確率文脈自由文法のパラメータ学習ではCPU数にほぼ比例して数十倍の速度向上がみられた。
(3)決定性のアニーリング方式に基づいたEM学習が利用できるようにした。これはEM学習の局所解の問題を避けるのに効果が期待できる。
(4)N-viterbiアルゴリズムを実装し、上位N個のビタビ解を求められるようにした。
(5)次に述べるようにベイズ的学習法である変分ベイズ学習法を実装した。
確率モデリングでは通常最尤推定に基づくパラメータ学習を行うが、PRISMでは新たにパラメータにディリクレ分布を事前分布として導入し、ディリクレ分布のハイパーパラメータを変分ベイズ学習により学習出来るようにした。そのためPRISM用の変分ベイズ学習アルゴリズムを導出し、実装した。PRISMの変分ベイ学習は従来知られていた隠れマルコフモデルや確率文脈自由文法をはるかに越える範囲の変分ベイズ学習を可能にしており、例えば、バイオフィフォマティクスで使われるプロファイル隠れマルコフモデルの変分ベイズ学習が可能になった。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2005 - 2007

【配分額】11,020千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 1,020千円)