【研究領域課題番号】22H03653 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

機械学習 / 情報幾何 / 転移学習

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2022-04-01 - 2027-03-31

【配分額】16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)

【研究領域課題番号】18K18714 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

特異点論 / ルジャンドル変換 / 接触幾何学 / 情報幾何学 / 応用幾何学 / Line Geometry / 双対平坦構造 / 統計多様体 / ラグランジュ・ルジャンドル特異点論 / カタストロフ理論 / パーシステントホモロジー / ルジャンドル特異点論 / 特異モデル / 機械学習 / リー環 / 情報幾何 / 応用特異点論 / ヘッセ多様体 / Line geometry / 特異統計モデル / アーキテクチュアル幾何 / トポロジカル絶縁体 / 応用特異点 / トポロジカル物性

【研究成果の概要】

ルジャンドル特異点論（非凸関数のルジャンドル変換の特異性解析）に基づいて，《情報幾何学》で重要な双対平坦構造の理論（甘利・長岡理論）の一般化を行った．これは，深層学習等における特異モデルに対する理論的アプローチの萌芽的研究につながる．また，《構造デザインにおける応用幾何学》において特異点論的アプローチを開拓した．これは，ダルブー・ヴィルチンスキ以降，100年程忘れられていた古典的射影微分幾何における局所理論の今日的な復興と位置づけられるだろう．

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2018-06-29 - 2022-03-31

【配分額】6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】17H01793 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

機械学習 / ノンパラメトリック / 情報幾何 / 学習アルゴリズム / 情報幾何学 / ノンパラメトリック推定 / ガウス過程 / モーダル回帰 / 非負値行列分解

【研究成果の概要】

大量のデータを効率的に機械学習で扱う有効な方法として、データを確率分布のパラメータに縮約することが考えられる。本課題では、そのようなデータに対する機械学習の開発に取り組んできた。もともと、代表者が開発してきた分布データに対する主成分分析の拡張という研究があったが、それをより柔軟性のあるノンパラメトリックな枠組みへと拡張するというのが本研究課題の学術的な貢献であり、ガウス過程回帰の情報幾何などで達成できた。また、神経科学や地球物理学などへの応用についても情報幾何学的な行列分解の適用などを通じて実践できた。

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2017-04-01 - 2022-03-31

【配分額】17,290千円 (直接経費: 13,300千円、間接経費: 3,990千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】19300051 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

学習理論 / 情報量 / 情報幾何 / 機械学習 / 確率的コンプレキシティ / ユニバーサルポートフォリオ / 超解像 / 通信路容量 / Bregmanダイバージェンス / データ圧縮 / ユニバーサル符号 / 密度比推定 / Boosting / 凸2次計画法 / 暗号解読 / 固有値分布 / 一般物体認識

【研究成果の概要】

機械学習,情報理論,およびそれらの応用に関する諸課題について,記述長最小原理に基づく統一的視点のもとに研究を行った.特に,Markovモデルの幾何学的構造と確率的複雑度の関係,通信路容量と確率的複雑度の関係について考察し新たな知見を得た.また,アンサンブル学習等に関して考察し,効率的アルゴリズムや推定法を提案した.さらに,これら基礎的知見に基づき,ネットワークセキュリティにおけるインシデント検知,ポートフォリオ(分散投資戦略),超解像などについて,新たな学習手法を提案し,その有効性を示した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【配分額】18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)