【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】16K03602 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

金融高頻度データ / 取引間隔 / ボラティリティ / 日中季節性 / 板情報 / ベイズ推定 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / モデル選択 / 粒子フィルター / 計量ファイナンス / 高頻度データ分析 / ベイズ統計学

【研究成果の概要】

本研究では金融市場における高頻度データ（取引単位で記録されたデータ）の特徴を捉えられるモデルをベイズ推定するための手法の開発に取り組んだ。特に（1）取引が成立する（約定する）間隔のモデル化と（2）短時間における資産収益率の分散のモデル化という2つのテーマに注力した。第1のテーマである約定間隔のモデル化においては、日中季節性をモデルの中で他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。一方、第2のテーマである分散のモデル化においても分単位で分散が変動するモデルに同じく日中季節性を導入して他のパラメータと同時に推定する方法を提案した。そして、提案手法の有効性を実際の高頻度データを利用して検証した。

【研究の社会的意義】

近年、金融市場においてミリ秒、マイクロ秒、さらに短い間隔で高速に取引を行って利益を狙うHFT (High-Frquency Trading、高速取引) と呼ばれる手法が急速に普及しており、その影響力が金融市場の安定性を脅かすのではないかという懸念が広がっている。本研究は、より現実的な設定の下で高頻度データの時系列モデルを構築することで、金融市場における資産価格形成メカニズムの理解を深めるとともに、高速取引における新しいリスク管理手法の発展のための一助となることを目指すものである。そして、提案モデルが従来使われてきたモデルよりも現実の高頻度データに対する当てはまりがよいことを示すことに成功した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2016-04-01 - 2019-03-31

【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15H02669 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

巡回因果モデル / 欠測値データ解析 / メタアナリシス / 統計的因果推論 / fMRIデータ / 脳科学・脳情報 / causality / missingness / cyclic model / big data / sparse modeling / 欠測データと生体情報 / スパースコーディング / 測定誤差 / Causal inference / Bayesian inference / うつ病 / 多重指標 / missing data analysis / ランダムネスの効用 / 脳情報 / 欠測値データ / モデル選択 / 一般化線形混合モデル / セミパラメトリック法 / 強化学習 / ワーキングメモリ / 脳信号 / 順序カテゴリカルデータ / 脳科学 / 多次元尺度法 / 項目反応理論 / 脳内ネットワーク

【研究成果の概要】

公刊された学術論文については9つに分類して報告することができる．その中では特に，欠測・欠損データ解析とメタアナリシスに関する研究成果および，巡回因果モデルに関する結果が顕著である．研究方法として重要な意見交換会等については，国際シンポジウム5件(学会大会での国際招待講演セッション開催を含む)および国内の中規模シンポジウム1件を組織し実施した．それぞれのシンポジウムにおける講演数は3～20件であった．小規模セミナーは大阪大学において13回開催し計15件の講演があり，それぞれの講演に対して詳細な議論を行った．以上の活動が公刊された学術論文に結実している．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31

【配分額】16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】25330034 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

一般化線形モデル / conditional independence / cain / quasi-likelihood / causal inference / Bayesian inference / coq/SSReflect / cell regression / universal algebra / diabetes / Big Math Data / Conditional Independence / Cain Algebra / 自動証明 / Coq/SSReflect / Causal Inference / Sensitivity / Specificity / sensitivity / specificity / cain algebra / coq / ssreflect / 一般化線型モデル / 過分散 / モデル選択 / 擬似尤度

【研究成果の概要】

(1)確率分布の代わりに、平均と分散構造のみを仮定するセミパラメトリックモデルを提案し、それに基づく一般化線形モデルの拡張を行った。また拡張されたセミパラメトリック回帰モデルにおけるモデルの選択法を提案した。（２）定理証明支援系 Coq とその拡張である SSReflect を用いて，Wang(2010) で提案された代数系 Cain、とそれに基づく条件付き独立性の形式化を行った。（３）要約表基づく「セル回帰分析」の手法を開発した。また、セル回帰から得られる事後分布をとより詳細なデータを用いて、新しいベイズ予測の手法を提案した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2013-04-01 - 2017-03-31

【配分額】4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】24654118 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

分光学 / スペクトル分解 / ベイズ推論 / モデル選択 / 有効ハミルトニアン / コンピューティクス

【研究成果の概要】

本研究の目的は，ベイズ統計の枠組みにもとづき，スペクトル分解のベイズ理論を提案することである．ベイズ統計を用いると，ピークの個数をデータから決定するモデル選択の問題を取り扱う事ができる．分光学へのベイズ統計の導入はさらなる波及効果を生む．モデル選択の枠組みは，観測データからのモデルハミルトニアンのパラメータ選択への道を開く．また計測時間の短縮から生じる光子の離散性によるノイズにも対処可能である．また観測精度やノイズレベルが異なる複数種類のスペクトルをノイズレベルに応じて自動的に統合する枠組みも提案できる．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】19300096 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

パターン認識 / 学習理論 / 時空間現象 / 統計モデリング / 多重分光画像 / 時空間現象モデリング / 森林減少メカニズム推定 / ARXモデル / 非線形回帰モデリング / 正則化推定法 / 高次元分割表 / テンソルデータ解析 / 分類・パターン認識 / カテゴリ分解 / モデル選択 / Unmixing / Markov random field / contextual image classification / ICM method / 非線形モデリング / ベイズ推論 / 階数決定問題 / semi-supervised classification / deforastation / unmixing / functional data analysis / Baysian factor analysis / contingency table / maximal rank of tensors / pattern recognition / ensemble learning / Markov random fields / machine leaning / AdaBoost / Bagging / spatial boosting

【研究成果の概要】

超高次元データにも適応可能な分類手法が近年求められている.そこで柔軟な判別境界を表現できて過学習となりにくいbagging型AdaBoostを提案した.また地球環境空間データの解析のため,空間依存性をマルコフ確率場でモデル化し,森林被覆率の判別問題や回帰問題,土地被覆割合の推定手法を考察した.なお統計モデル選択のための情報量基準についての専門書を出版した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【配分額】12,480千円 (直接経費: 9,600千円、間接経費: 2,880千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】17700142 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

機械学習 / 関数近似 / 教師付き学習 / 共変量シフト / 汎化誤差 / 交差確認法 / ベイズ推定 / ブレインコンピュータインターフェース / 汎化能力 / モデル選択 / 不偏性 / 入力点依存 / 準教師付き学習 / ラベル無しデータ

【研究成果の概要】

本年度は,共変量シフトの場面での汎化能力推定に焦点を合せ,汎化誤差の理論解析,実用的な汎化誤差推定法の開発,およびその応用研究を行なった.汎化誤差の理論解析に関しては,ベイズ推定と呼ばれる学習法の汎化誤差を対象に,古典的な解析法では対応できなかった特異モデルをも含む一般的な設定での汎化誤差解析を行なった.実用的な汎化誤差の推定法に関しては,標準的な汎化誤差推定法である交差確認法を拡張し,共変量シフトに対応できるようにした.これにより,出力が実数値をとる回帰問題だけでなく,出力が離散的なカテゴリである分類問題に対しても,汎化誤差をうまく推定できるようになった.応用研究に関しては,開発した汎化誤差推定アルゴリズムをブレイン・コンピュータインターフェースに応用した.ブレイン・コンピュータインターフェースは脳波でコンピュータを動かす新しいマン・マシンインターフェースであり,近年盛んに研究されている.しかし,脳波の非定常性のため,従来の学習法ではうまく脳波の分類が行なえないという問題があった.今回開発した共変量シフト適応法を用いて,非定常性な脳波データをうまく分類する方法を確立し,その有効性を実証した.

【研究種目】若手研究(B)

【研究期間】2005 - 2007

【配分額】3,500千円 (直接経費: 3,500千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15200022 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

潜在変数モデル / 時空間モデル / ベイズ推定 / 階層モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ / モデル選択 / パネルデータ分析 / 状態空間モデル / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / マーケッティング・モデル / ダイナック・ファクター・モデル / 多変量GARCHモデル / 隠れマルコフモデル

【研究成果の概要】

本研究では,最近多方面に使用されるようになった潜在変数モデルを,実証問題に応用する際のモデリング方法,ベイズ推定,モデル比較を中心に検討した。シミュレーションに基づいたマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)を用いて統計モデルを効率的に推定する方法とその利用法を開発した。
本年度は研究期間の最後の年であるため,今までに各分担者が行ってきた研究と4年間に計8回開催した国際シンポジウムで発表された研究論文を総合して成果をまとめることとし,今後のプロジェクトの発展方向を探っていくことにした。
2006年度は国際シンポジウムを2回開催し,海外機関と共同でワークショップを開催した。第1回は,9月に日本統計学会75周年記念事業と共催で「応用計量分析の最近の発展」というタイトルで海外から著名な5名を招聘し,東京大学で若手研究者の研究発表を主に交流した。このワークショップには,A.C.Harvey, H. van Dijk, A.C.Cameron, C.Meghir, J.-M.Robinを招聘した。第2回は,11月に東北大学で5名海外から招聰し"International Workshop on Bayesian Statistics and Applied Econometrics"を開催した。このワークショップは,主として階層モデル等で用いられるモデリングに伴う計算方法の検討を中心とした。海外より,Geweke, Chib, Poirier,Tsay, Jeriazkov, Tsurumi,また国内から研究分担者を含め15の講演と全部で21の研究発表があった。海外ではオーストリアのIAS(高等研究所)とわれわれのグループと共催で,JEuBES 2006-1st Japanese-European Bayesian Econometrics and Statistics Meetingをウィーンで開催し,日本から5名,ヨーロッパ,米国から13名ほどが参加し,ベイズモデルと階層構造,空間モデルなどをテーマとした研究集会を行った。海外での発表としては8月にアメリカ統計学会,6月にはバレンシア国際研究集会に4名参加した。
今後,多分野で複雑現象を扱う同様なモデルについて共通なモデリング法などを研究する必要がある。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2003 - 2006

【配分額】49,400千円 (直接経費: 38,000千円、間接経費: 11,400千円)

【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)

【研究領域課題番号】10304005 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

推定量 / 検定 / 情報量 / 逐次解析 / 多変量解析 / 時系列 / 数理ファイナンス / 組合せ理論 / 計算機支援型推測 / 非正規性 / ノンパラメトリック推測 / 実験計画 / 時系列解析 / 金融 / 特異モデル / 最尤推定 / 非正則モデル / 有限標本論 / 統計的モデリング / ベイズ法 / 逐次推定 / 空間データ / 画像解析 / モデル選択 / ベイズ推測 / 推定 / 逐次推測 / 統計的モデル / 漸近有効性

【研究成果の概要】

次のような多岐のテーマについて研究を行った。(1)統計的逐次推測とその間連のトピックスについて、推測方式の提案とその応用について興味ある成果を得た。(2)非正則性での統計理論において、推定量の性質について調べ、非正則分布の特徴について新しい知見を得た。(3)推測理論とその情報論的側面について、いくつかの情報量を通して、推測理論の構造を明確にすることができ、また情報理論との関連についても深く検討することができた。(4)事前情報をもつ統計モデルの解析のための基礎理論とその応用について、ベイズ的観点から推測方式の最適性について検討し、その実際問題への適用可能性を目指した研究成果を得た。(5)多変量解析と時系列解析の狭間に関して詳しく検証するとともに、推測方式の比較に関して新しい成果を得た。(6)組み合わせ的デザインとその推測について、実験計画の構成に関して提案を行い、その評価を行った。(7)経済時系列、数理ファイナンスにおける統計推測の基礎理論の構築を試み、その有効性を探った。(8)多変量解析において線形モデルから非線形モデルまで考察し、一般に取り扱いが難しい非線形の場合の推測について新しい知見を得た。(9)統計的実験における理論的基礎とその応用について、特に逐次解析の見地から深く検討し、非正則モデルの推測方式ついて新しい知見を得た。(10)統計的数理分析において、正則モデル、非正則モデルの推定方式、検定方式などについてその有効性について新しい研究成果を得た。上記の他に、統計的モデリングを推測、時空間データ解析、最近の計算機支援型推測の基礎理論とその応用等についても研究成果を得ることができた。上記に関しては、多くの研究集会を開催し、活発な討論、情報交換を行った。それらの成果については報告書(約800頁)としてまとめられた。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】1998 - 2001

【配分額】37,240千円 (直接経費: 34,300千円、間接経費: 2,940千円)