【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】26280005 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

予測 / 推定 / ベイズ統計 / 情報量 / 量子統計 / 情報理論 / 情報幾何 / 最適化

【研究成果の概要】

ベイズ統計学における事前分布の構成法について， 数理統計・計算統計学的方法の両面から研究を進めた．数理統計の面からは，ベイズ予測と推定の問題に対する事前分布の構成理論を構築した．予測の漸近理論において，Fisher計量の拡張となる計量が本質的な役割を果たすことを明らかにした．計算統計の面からは，事前分布の近似的構成法を開発した．さらに，古典統計における結果を拡張して量子統計学における対応する理論を構築した．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【配分額】11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】24300106 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ブートストラップ / リサンプリング / スケーリング則 / 仮説検定 / モデル選択 / 情報幾何 / 高次漸近理論 / 多変量解析 / クロスバリデーション / 因果推論 / ダイバージェンス / 統計的推測 / GPGPU / ブートストラップ・リサンプリング / ベイズ統計 / マルチスケール / 分子系統学

【研究成果の概要】

データからのリサンプリングによって信頼度を計算するブートストラップ法は近似誤差が大きい．高精度な信頼度を計算するために，データのサンプルサイズが変化するときの確率のスケーリング則を利用したマルチスケール・ブートストラップ法や，リサンプリングによって近似誤差を修正するダブルブートストラップ法が提案されている．本研究ではこの二つの方法を同時に適用するマルチスケール・ダブルブートストラップ法を提案して精度がさらに改善することを証明した．確率分布空間の幾何学を用いて，近似誤差は仮説境界の平均曲率や「平均曲率の平均曲率」として表され，これらをマルチスケール・ブートストラップ法が解消することが分かった．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2016-03-31

【配分額】17,810千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 4,110千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】12898010 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

知識情報処理 / 確率的情報処理 / 統計力学 / ベイズ統計 / 確率モデル / 情報幾何 / 画像処理 / 符号理論

【研究成果の概要】

2000年7月に英国,Cambridge UniversityからD.MacKay氏を招聘し,情報論的学習論理への統計力学的アプローチについての講演を行っていただき,研究打ち合わせを行った.2000年8月と10月に東京工業大学(大岡山)で研究代表者と研究分担者による平成13年度発足特定領域(B)申請への申請の可能性について話し合った.その際に,千葉大学工学部の須鎗弘樹助教授と電子技術総合研究所の赤穂昭太郎氏を招いて,確率的情報処理と機械学習に関する講演を行っていただいた.2000年11月には本科研費(企画調査)の主たる目的である平成13年度発足特定領域(B)の申請書を「確率的情報処理への統計力学的アプローチ」というタイトルで文部省に提出した.2000年12月19日から20日まで本科研費(企画調査)主催で,電子情報通信学会,情報処理学会,日本神経回路学会,人工知能学会,日本物理学会の協賛を得て,東北大学工学部青葉記念会館において「知識情報処理への統計力学的アプローチ」というタイトルで研究集会を行った.その際,香港,Hong Kong University of Science and Technology のK.Y.M.Wong氏と英国,Aston UniversityのD.Saad氏を招いて講演を行っていただいた.また,京都大学大学院工学研究科の土屋和雄教授,京都大学大学院理学研究科の篠本滋助教授,早稲田大学理工学部の松嶋敏泰教授,村田昇助教授,東京工業大学大学院情報理工学研究科の渡辺治教授,千葉大学工学部の須鎗弘樹助教授,電子技術総合研究所の浅井潔氏,NTTコミュニケーション科学基礎研究所の上田修功氏にも講演または座長を依頼する形で参加していただき,今後の確率的情報処理についての展望と今後の方向性に関する討論を行った.

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2000

【配分額】3,200千円 (直接経費: 3,200千円)