【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】26280005 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

予測 / 推定 / ベイズ統計 / 情報量 / 量子統計 / 情報理論 / 情報幾何 / 最適化

【研究成果の概要】

ベイズ統計学における事前分布の構成法について， 数理統計・計算統計学的方法の両面から研究を進めた．数理統計の面からは，ベイズ予測と推定の問題に対する事前分布の構成理論を構築した．予測の漸近理論において，Fisher計量の拡張となる計量が本質的な役割を果たすことを明らかにした．計算統計の面からは，事前分布の近似的構成法を開発した．さらに，古典統計における結果を拡張して量子統計学における対応する理論を構築した．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2014-04-01 - 2018-03-31

【配分額】11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)

【研究分野】知能情報学

【研究領域課題番号】19300051 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

学習理論 / 情報量 / 情報幾何 / 機械学習 / 確率的コンプレキシティ / ユニバーサルポートフォリオ / 超解像 / 通信路容量 / Bregmanダイバージェンス / データ圧縮 / ユニバーサル符号 / 密度比推定 / Boosting / 凸2次計画法 / 暗号解読 / 固有値分布 / 一般物体認識

【研究成果の概要】

機械学習,情報理論,およびそれらの応用に関する諸課題について,記述長最小原理に基づく統一的視点のもとに研究を行った.特に,Markovモデルの幾何学的構造と確率的複雑度の関係,通信路容量と確率的複雑度の関係について考察し新たな知見を得た.また,アンサンブル学習等に関して考察し,効率的アルゴリズムや推定法を提案した.さらに,これら基礎的知見に基づき,ネットワークセキュリティにおけるインシデント検知,ポートフォリオ(分散投資戦略),超解像などについて,新たな学習手法を提案し,その有効性を示した.

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2007 - 2010

【配分額】18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)