離散DC関数最小化問題に対する大域的最適化手法の構築
【研究分野】数理情報学
【研究キーワード】
離散凸関数 / 離散凸解析 / 離散DC関数 / 離散最適化 / アルゴリズム / DC関数
【研究成果の概要】
離散DC関数最小化問題に対して,解きやすい問題クラスの検出や精度保証付き近似アルゴリズムの構築を目指した.また,DC関数を構成するM凸関数,L凸関数自体の構造をより良く理解することを目的として,M凸関数およびL凸関数の最小化問題という,基本的な問題の再検討を行い,アルゴリズムの改良を行うと同時に,計算量の解析方法の改善を実現した.さらに,離散凸関数の制約なし最小化問題と離散DC関数最小化問題の中間に位置する問題についても調査し,これらの問題の構造を明らかにするとともに,その結果を利用して高速なアルゴリズムを提案した.
【研究の社会的意義】
本研究課題で得られた成果により,高速に解くことのできる離散最適化問題の新たな枠組みを提示できた.また,これまで高速なアルゴリズムが知られていなかった様々な離散最適化問題に対して高速なアルゴリズムを提供できたとともに,高速なアルゴリズムが存在していた問題に対しては,より高速なアルゴリズムを提供できた.これらの研究成果が直接,現実の問題に適用できるとは限らないが,現実の複雑な問題を高速に解くことを目指す際,本研究課題で得られたアルゴリズムの活用が期待される.
【研究代表者】
【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2015-04-01 - 2019-03-31
【配分額】4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)