【研究領域課題番号】20H00576 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

高次元データ / 時空間データ / 高次元統計解析 / 深層学習 / 高次元小標本

【研究成果の概要】

青嶋と矢田と中山は、高次元データの特徴空間を幾何学的に捉え、カーネル法の高次元漸近理論を展開して、高速かつ高精度な高次元異常値検出法を考案した。青嶋と矢田と石井は、高次元データの異質性を特徴空間における幾何学的差異に見い出し、高精度な高次元分類法を提案した。植木は、医療・生命科学の大規模複雑データに対して、ゲノムデータと環境要因を組み合わせたモデリング法を研究した。小森は、クラスタリングにおけるk-means法、fuzzy c-means法、正規混合分布モデリング法の統一的枠組みを考案し、パラメータ推定のアルゴリズムを開発して、シミュレーションと実データで性能を評価した。鈴木は、高次元関係データの解析にLatent Block Modelのブロック構造を検定する選択的推論法を提案し、妥当性を理論的に示した。深層学習を用いた行列再整列化手法を提案し、関係データの解析法を一般化した。また、真が横幅の狭いニューラルネットワークであれば二層ニューラルネットワークの学習にスパース推定の効果が現れ、真のニューラルネットワークのパラメータ分布に収束することを示した。蛭川は、単位根仮説のもとで、局所定常イノベーションをもつ1次自己回帰パラメータのSelf-weight最小絶対偏差推定量の漸近分布を導出し、無限分散の場合にブラウン運動とLevy過程の2変量の時変汎関数となることを示した。松田は、金融時系列のボラティリティに用いられるAutoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) modelを空間データに拡張したSpatial ARCH modelを提案し、首都圏公示地価の実証分析を行った。
得られた研究成果は国内外の学会や学術誌で発表し、さらに、研究テーマに沿ったシンポジウムを筑波大学・新潟大学・成蹊大学・長崎大学・東北大学で開催した。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2020-04-01 - 2025-03-31

【配分額】44,460千円 (直接経費: 34,200千円、間接経費: 10,260千円)