【研究分野】経済統計

【研究領域課題番号】26245028 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ベイジアン・アプローチ / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 確率的ボラティリティ / 実現ボラティリティ / ポートフォリオ最適化 / ベイズ統計学 / ボラティリティ / 高頻度データ / 確率的ボラティリティ変動モデル / ベイズ推定 / 一般化双曲非対称t分布 / マルコフスイッチング / 長期記憶性

【研究成果の概要】

株式の収益率などの多変量金融時系列は、その分散や相関係数が時間を通じて変動することが知られている。その変動を予測することは、ポートフォリオの最適化など投資の統計的リスク管理にとって重要である。本研究ではその計量経済モデルをいくつか構築し、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いたモデル・パラメータの推定方法を開発した。特に日中取引などの高頻度データを考慮することで、推定や予測の精度を改善した。

【研究の社会的意義】

年金などの資産の運用は、通常株式や債券などを組み合わせて行っており、それぞれの資産のウェイトは、それらのリターンやリスクを考慮して決められる。これらのリターンやリスクは、日々変動していることが知られており、そのモデル化がポートフォリオの最適化や統計的リスク管理にとって重要である。このため、本研究では、このリスクの変動を多変量確率的ボラティリティ変動モデルとしてモデル化し、推定・予測方法を開発した。このモデルではパラメータ数が非常に多く従来の方法では推定が困難になるが、ベイジアン・アプローチを用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法によって、その問題を克服している。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2014-04-01 - 2019-03-31

【配分額】39,910千円 (直接経費: 30,700千円、間接経費: 9,210千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】15500181 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 潜在変数 / 確率的ボラティリティモデル / ダイナミックモデル / ベイジアン・アプローチ / 変量効果 / ベイズ推定 / 非線形モデル

【研究成果の概要】

これまでマクロデータを用いた統計分析では、個人のもつ固有の特徴や背後に想定される(観測されない)ダイナミックな変動は、集計後には相殺されると考えられて無視されてきた。これに対して最近ではミクロデータの公開が促進されるようになり、パネルデータなどの個人に関する詳細なデータが蓄積・公開されてくると、集計前の個体のデータを用いたモデルが真の構造をより詳しく明らかにすることができるようになる。このような個体のもつ固有の特徴や観測されない変動を無視するとパラメータの推定値にバイアスが生じてしまうため、これらを潜在変数や変量効果として1990年代に統計推測理論に取り入れるようになった。
しかし潜在変数を考慮した最尤推定法では、多くの場合多変量の数値積分を必要としたため、高価な大型計算機を用い大規模な計算を行うか、計算精度を犠牲にして近似を行うこととなった。さらに最尤推定値の解が収束しないという問題が生じることもあり、現実には満足な推定方法を提供することができなかった。GEE・GMM法など潜在変数の存在に頑健な推定方法も開発されたがその効率性は必ずしもよいとはいえなかった。
そこで本研究では数値積分ではなく、より正確な積分方法を提供することで知られているモンテカルロシミュレーションに基づいたマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)法を用いた統計的ダイナミックモデルをいくつかのモデルについて構築を行った。具体的には景気の継続時間分析、非対称性のある確率的ボラティリティモデル(混合正規分布による近似)、外国為替レートのボラティリティモデル、ティックデータを用いた株式市場のモデル,金融データの持つ裾の厚い分布のモデル,マルコフスイッチングモデルやジャンプのある誤差項を持つモデルについてMCMCによる推定の方法を提案し、各モデルで必要となるサンプリングについて、より効率的な方法を提案した。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2003 - 2004

【配分額】3,700千円 (直接経費: 3,700千円)