熱力学的トレードオフ関係における対称性の効果を解明

――高速動作と省エネ性を両立する熱デバイスの実現に向けて――

2025.02.28

発表のポイント

量子系が熱浴と相互作用する量子開放系のダイナミクスにおいて、系を操作する速度とエネルギーコストの関係に対称性が与える影響を理論的に明らかにした。

対称性がもたらす熱力学的な優位性を統一的に取り扱い、その限界を求めることで、従来の研究で知られていた量子熱機関の性能をはるかに超える熱機関のモデルを構築した。

高速で動作しつつ省エネルギー性を実現するような熱デバイスや量子情報処理デバイスの設計原理につながることが期待される。

発表概要

田島裕康助教（情報・ネットワーク工学専攻 ）と東京大学大学院工学系研究科の布能謙講師は、エネルギーコストと系を操作する速度や熱が流れる速度の間に成り立つ熱力学的トレードオフ関係が対称性によって改善される原理およびその限界と、その限界を達成するために量子開放系が満たすべき対称性の条件を理論的に明らかにしました。本研究成果は、量子開放系における対称性の度合いによって熱力学的トレードオフ関係が改善され、より高速で動作しつつ低いエネルギーコストを実現できることを意味しています。このような対称性による熱力学的な優位性を一般的に示し、その限界を解明することで、古典力学に従って動作する熱機関をはるかに超える仕事率を実現しつつ、理想効率であるカルノー効率に近い効率を実現する量子熱機関のモデルを構築することに成功しました。本成果は、今後高速で動作しつつ省エネルギー性を実現するような熱デバイスや量子情報処理デバイスの設計原理につながることが期待されます。

発表内容

研究内容

本研究では、対称性に基づいた理論的枠組みを構築することで、エネルギーコストと系を操作する速度や熱が流れる速度の間に成り立つ熱力学的トレードオフ関係を特徴づける量である、アクティビティと呼ばれる量の上限を与える一般的な不等式関係を解析的に導出しました。ここで、アクティビティが大きければ大きいほど、より高速動作かつ低エネルギーコストが実現できることを意味しています。さらに、アクティビティを最大にするために量子開放系が満たすべき対称性の条件を理論的に明らかにし、対称性の度合いによってアクティビティをどの程度増大できるのかを求めました（図１）。また、本研究で得られた対称性の条件を満たすような量子熱機関のモデルを量子ビット系で構築することで、量子ビット数を増やしていくと、その数の２乗から指数乗に比例する仕事率を実現しつつ、効率が理想効率であるカルノー効率に近づいていくことを示しました（図２）。

研究の意義、今後の展望

本研究では、対称性によって熱力学的トレードオフ関係を改善できる限界とその最適な条件を明らかにしました。今後、高速動作と省エネルギー性を両立する熱デバイスや量子情報処理デバイスの設計原理につながることが期待されます。特に、従来理論的に提案されていた熱機関の性能をはるかに超えるような量子熱機関の理論的なモデルを構築することに成功したため、高い効率と仕事率を併せ持つ熱機関の実現に役立つことが期待されます。

論文情報

雑誌名：Physical Review Letters
題名：Symmetry induced enhancement in finite-time thermodynamic trade-off relations
著者名：Ken Funo and Hiroyasu Tajima
DOI：10.1103/PhysRevLett.134.080401
（研究助成）
本研究は、科研費「学術変革領域B（課題番号：JP24H00830、JP24H00831）」、「若手研究（課題番号：P23K13036）」、科学技術振興機構（JST）「ERATO（課題番号：JPMJER2302）」、「さきがけ（課題番号：JPMJPR2014）」、「ムーンショット型研究開発事業（課題番号：JPMJMS2061）」の支援により実施されました。

詳細はPDFでご確認ください。

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